Come si presenta un quesito di piegatura
Una fila di piccoli disegni mostra le pieghe di un foglio quadrato. Un contorno tratteggiato indica dove si trovava la carta, uno continuo la carta piegata. L’ultimo disegno mostra un foro praticato attraverso la carta piegata. Scegli poi, tra vari quadrati aperti, quello con i fori nelle posizioni corrette.
La perforazione attraversa tutti gli strati sottostanti. Un foglio piegato una volta ha due strati: un foro ne produce due. Piegato due volte ha quattro strati e un foro ne produce quattro.
Nel formato Classico del sito il foglio è una griglia di 4 per 4 caselle, quindi ogni foro si può indicare con riga e colonna. Una piega verso sinistra porta la metà destra sopra quella sinistra. Una piega verso l’alto porta la metà inferiore sopra quella superiore. Scegli tra quattro disposizioni.
Dove compare questo formato
Il Dental Admission Test, gestito dall’American Dental Association, ha una sezione Perceptual Ability con sei tipi di domande. Uno è la piegatura della carta. L’ADA lo descrive come un compito in cui riaprire mentalmente un foglio piegato una o più volte e poi perforato. Le istruzioni aggiungono che la carta non viene mai ruotata o attorcigliata, resta entro i bordi del quadrato originale e ogni quesito contiene più di una piega.
È anche un compito usato nella ricerca. L’Educational Testing Service include un Paper Folding Test nel suo Kit of Factor-Referenced Cognitive Tests, edizione 1976, tra tre test di visualizzazione, insieme a Form Board Test e Surface Development Test. ETS descrive il kit come uno strumento di ricerca, non come test per selezionare o orientare le persone.
Uno studio di Burte e colleghi del 2019 lo descrive come una misura frequente della visualizzazione spaziale, definita dagli autori come la capacità di immaginare e muovere oggetti nella mente.
Come risolverlo: riapri in ordine inverso
Procedi a ritroso dalla carta perforata. Bastano tre regole.
- Riapri per prima l’ultima piega. È sopra le altre, quindi è l’unica che puoi aprire.
- Rifletti ogni foro rispetto alla piega che riapri. Un foro a una casella dalla piega riappare a una casella dall’altro lato, nella stessa riga o colonna.
- Ogni piega riaperta raddoppia i fori. Nel formato Classico ogni piega copre tutta la carta rimanente, quindi una perforazione e tre pieghe danno otto fori.
Prima di guardare le risposte, prevedi quanti fori devono esserci. Nel formato Classico tutte le opzioni hanno quel numero: il conteggio verifica quindi la tua ricostruzione, senza escludere opzioni. Controlla anche che la casella perforata sia un foro. In queste pieghe la parte in alto a sinistra non si sposta mai, quindi il primo foro resta nel punto della perforazione.
Un dettaglio può ingannare. Quando due pieghe vanno nella stessa direzione, la seconda non si trova al centro del foglio. Si trova al centro della carta rimasta, a un quarto della larghezza. L’esempio 3 lo mostra.
Quattro esempi svolti
Ogni esempio è una domanda reale dell’esercizio di piegatura del sito, disegnata dall’esercizio stesso. Copri i passaggi sotto ciascuno e prova prima da solo. Nei disegni di riapertura, la linea verde tratteggiata è la piega aperta e i fori verdi sono quelli appena aggiunti dalla riapertura.
Esempio 1: una piega (Facile)
Piega la metà destra verso sinistra. Poi perfora la casella alla riga 3, colonna 2.
Quale disposizione mostra i fori sul foglio aperto?
Riapri il foglio
La carta piegata e perforata, con un foro.
Riapri la piega del disegno 2. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le colonne 2 e 3: un foro diventa due.
La risposta è C. I due fori sono alla riga 3, colonne 2 e 3. Una piega produce sempre una coppia speculare: due fori alla stessa distanza dalla linea centrale.
Esempio 2: due pieghe incrociate (Facile)
Piega la metà destra verso sinistra, poi la metà inferiore verso l’alto. Perfora la casella alla riga 1, colonna 2.
Quale disposizione mostra i fori sul foglio aperto?
Riapri il foglio
La carta piegata e perforata, con un foro.
Riapri la piega del disegno 3. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le righe 2 e 3: un foro diventa due.
Riapri la piega del disegno 2. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le colonne 2 e 3: due fori diventano quattro.
La risposta è B. I quattro fori sono alla riga 1, colonne 2 e 3, e alla riga 4, colonne 2 e 3. Due pieghe incrociate producono quattro fori, uno in ogni quarto del foglio, speculari in entrambe le direzioni.
Esempio 3: due pieghe nella stessa direzione (Standard)
Piega la metà destra verso sinistra, poi di nuovo la metà destra verso sinistra. Perfora la casella alla riga 4, colonna 1.
Quale disposizione mostra i fori sul foglio aperto?
Riapri il foglio
La carta piegata e perforata, con un foro.
Riapri la piega del disegno 3. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le colonne 1 e 2: un foro diventa due.
Riapri la piega del disegno 2. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le colonne 2 e 3: due fori diventano quattro.
La risposta è C. I quattro fori occupano tutta la riga 4. La prima piega che riapri qui si trova tra le colonne 1 e 2, a un quarto della larghezza, non al centro del foglio.
Esempio 4: tre pieghe (Sfida)
Piega la metà destra verso sinistra, poi la metà inferiore verso l’alto, poi la metà destra verso sinistra. Perfora la casella alla riga 2, colonna 1.
Quale disposizione mostra i fori sul foglio aperto?
Riapri il foglio
La carta piegata e perforata, con un foro.
Riapri la piega del disegno 4. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le colonne 1 e 2: un foro diventa due.
Riapri la piega del disegno 3. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le righe 2 e 3: due fori diventano quattro.
Riapri la piega del disegno 2. Rifletti ogni foro rispetto alla linea tra le colonne 2 e 3: quattro fori diventano otto.
La risposta è C. Gli otto fori occupano le righe 2 e 3. Tre pieghe e una perforazione danno otto fori. Qui ogni opzione ha otto fori: il conteggio non basta a decidere, le riflessioni sì.
Errori comuni
Riflettere rispetto alla piega sbagliata. Nell’esempio 3 il foglio è piegato a metà e poi di nuovo a metà. Se rifletti entrambe le volte rispetto alla linea centrale, la seconda riflessione cade su fori già presenti: due invece di quattro. Un conteggio troppo basso segnala una piega sbagliata.
Riaprire le pieghe nell’ordine sbagliato. Ogni piega appartiene alla carta com’era in quel momento. L’ultima piega dell’esempio 4 è a un quarto della larghezza ed esiste solo mentre il foglio è piegato due volte. Riaprila per prima.
Dimenticare uno strato. Ogni strato sotto la perforazione riceve un foro. Anche l’esempio dell’ADA sottolinea questo punto: la risposta ha due fori perché al momento della perforazione c’erano due strati. Se hai meno fori di quanto prevede il raddoppio, hai dimenticato uno strato.
Fidarsi di una scorciatoia di conteggio. Burte e colleghi studiarono come le persone rispondono a questi quesiti. La maggioranza usava una sola strategia e le scorciatoie semplici erano più comuni della riapertura mentale. Una scorciatoia presume che ogni piega aggiunga due fori e moltiplica le pieghe per due. Funziona con una o due pieghe, ma non con tre: l’esempio 4 ha otto fori, non sei.
Come esercitarti qui
Inizia dalla lezione Riapri in ordine inverso. L’esempio contiene un foglio piegato che apri una piega alla volta, osservando ogni nuovo foro. Poi prova l’esercizio di piegatura della carta. Nel formato Classico, tre livelli cambiano le pieghe, non le regole:
- Facile: una piega da destra a sinistra o dal basso verso l’alto, oppure due pieghe incrociate. Sempre una perforazione.
- Standard: due pieghe nella stessa direzione con una perforazione, oppure due pieghe incrociate con due perforazioni.
- Sfida: tre pieghe, due in una direzione e una nell’altra, con una perforazione, oppure due pieghe incrociate con due perforazioni.
Un round ha sei domande. Dopo ogni risposta, una spiegazione elenca gli stessi passaggi di riapertura degli esempi. Non c’è limite di tempo, a meno che tu scelga la sfida di due minuti. Lascia il timer disattivato finché riesci a ottenere il conteggio giusto prima di guardare le opzioni.
Quando sbagli, riprova su carta: disegna una griglia 4 per 4, segna la perforazione e riapri le pieghe in ordine inverso. Il punteggio è il numero di risposte corrette su sei. Descrive solo questo esercizio in quel giorno.
Il formato Esteso aggiunge pieghe diagonali e fogli più grandi. Una piega può coprire solo parte della carta: riaprirla aggiunge fori soltanto dove gli strati erano sovrapposti sotto la perforazione. La lezione Riaprire attraverso strati sovrapposti (in inglese) mostra come.
Esercizi correlati sul sito
- Immagini speculari. La sola riflessione: rifletti una forma rispetto a una linea.
- Sviluppi del cubo. Ripiega una figura piana in un cubo e trova le facce opposte.
- Rotazione mentale. Distingui una forma ruotata dalla sua immagine speculare.
Domande frequenti
Che cos’è un test di piegatura della carta?
Mostra un quadrato di carta piegato una o più volte e poi perforato. Devi scegliere la disposizione dei fori sul foglio aperto. Il Dental Admission Test usa questo formato nella sezione Perceptual Ability. L’Educational Testing Service include un Paper Folding Test anche nel suo kit di ricerca sulla visualizzazione del 1976.
Come si risolvono le domande di piegatura?
Procedi a ritroso. Riapri per prima l’ultima piega, perché è sopra le altre. Rifletti ogni foro rispetto alla piega aperta, alla stessa distanza dall’altro lato. Ogni piega riaperta raddoppia i fori. Prima di guardare le opzioni, prevedi quanti fori devono esserci e controlla che la casella perforata sia un foro.
Quanti fori ci sono quando il foglio viene riaperto?
Conta gli strati sotto la perforazione. Un foglio piegato una volta ha due strati: una perforazione produce due fori. Con due pieghe gli strati sono quattro e i fori quattro. Tre pieghe danno otto fori. Questo vale quando ogni piega copre tutta la carta rimasta, come nel formato Classico del sito. La scorciatoia di due fori per piega fallisce con tre pieghe.
La piegatura della carta è presente nel DAT?
Sì. Il Dental Admission Test, gestito dall’American Dental Association, ha una sezione Perceptual Ability con sei tipi di domande e la piegatura è uno di questi. Le istruzioni dell’ADA dicono che la carta non viene mai ruotata o attorcigliata, resta entro i bordi del quadrato originale e ogni quesito ha più di una piega.
Qual è l’errore più comune nelle domande di piegatura?
Riflettere rispetto alla piega sbagliata. Quando due pieghe vanno nella stessa direzione, la seconda è al centro della carta rimasta, a un quarto della larghezza del foglio, non al centro del foglio originale. Riflettere entrambe le volte rispetto alla linea centrale dà due fori invece di quattro. Un conteggio troppo basso segnala una piega sbagliata.
Fonti
- American Dental Association (2025). Perceptual Ability Test Section. Istruzioni e un quesito di esempio per ogni tipo di domanda.
- Ekstrom, R. B., French, J. W., Harman, H. H. and Dermen, D. (1976). Kit of Factor-Referenced Cognitive Tests. Educational Testing Service. Il link rimanda all’elenco dei test del kit, pubblicato da ETS.
- Burte, H., Gardony, A. L., Hutton, A. and Taylor, H. A. (2019). Knowing when to fold 'em: problem attributes and strategy differences in the Paper Folding test. Personality and Individual Differences, 146, 171 to 181.