Wat een mentale-rotatievraag vraagt
Elke vraag toont twee figuren van kubussen die met hun vlakken aan elkaar zitten. De rechterfiguur is gedraaid. In de modus Dezelfde of gespiegeld van de mentale-rotatieoefening antwoord je Dezelfde, gedraaid of Spiegelbeeld. Precies de helft van elke ronde bestaat uit spiegelbeelden. Steeds hetzelfde antwoord indrukken levert dus de helft van de punten op.
In de modus Draai tot het past draai je zelf. Draai de rechterfiguur telkens een kwartslag totdat hij overeenkomt met de linkerfiguur en druk dan op Komt overeen. Kan geen draaiing hem passend maken, druk dan op Spiegelbeeld. Op een toetsenbord voeren de pijltjestoetsen en Page Up en Page Down elk een kwartslag uit. Je kunt de figuur ook slepen.
Waar de taak vandaan komt
Roger Shepard en Jacqueline Metzler voerden het oorspronkelijke experiment uit en publiceerden het in 1971 in Science. Elk van acht volwassenen zag 1.600 paren tekeningen. Elk object bestond uit tien kubussen in één armachtige vorm met drie haakse bochten. Bij de helft van de paren kon het ene object worden gedraaid tot het met het andere overeenkwam. Bij de andere helft was het een spiegelbeeld.
Voor overeenkomende paren nam de antwoordtijd lineair toe met de hoek tussen de tekeningen: ongeveer 1 seconde zonder draaiing en 4 tot 6 seconden bij 180 graden, afhankelijk van de persoon. Een draaiing de diepte in kostte niet meer tijd dan een vlakke draaiing in de afbeelding. Uit de helling leidden de auteurs een gemiddelde snelheid af van ongeveer 60 graden per seconde.
In 1978 maakten Steven Vandenberg en Allan Kuse met dezelfde figuren een groepstest op papier, de Mental Rotations Test. Michael Peters en collega’s tekenden die later opnieuw. Ze vonden vragen erg moeilijk wanneer de figuur zowel rond de verticale als de horizontale as moest draaien. In de hertekende versie, zoals Alvarez-Vargas en collega’s die beschrijven, toont elke vraag een doelfiguur en vier andere figuren. Twee zijn gedraaide versies van het doel en twee gedraaide spiegelbeelden; je markeert beide overeenkomsten.
De oefening hier gebruikt figuren van 6 tot 9 kubussen met twee bochten, één paar tegelijk. Ruimtelijke tests combineren deze taak vaak met andere, zoals de gids over ruimtelijk redeneren laat zien.
Zo los je het op: vergelijk de uiteinden
De deelnemers van Shepard en Metzler beschreven hun eigen methode. Ze draaiden één uiteinde van een object tot het bij het overeenkomstige uiteinde van het andere lag. Kwamen de twee vrije uiteinden dan nog niet overeen, dan waren de objecten verschillend. Drie stappen maken daar een vaste aanpak van.
- Tel de armen, maar stop daar niet. Elke figuur hier is een keten van kubussen met twee bochten en dus drie rechte armen. Een spiegelbeeld heeft dezelfde armen, dus de aantallen komen altijd overeen.
- Zoek hetzelfde uiteinde. Kies een herkenbaar uiteinde, bijvoorbeeld dat van de langste arm. Zoek het bijbehorende uiteinde op de rechterfiguur.
- Volg de bochten. Controleer vanaf dat uiteinde of elke arm bij beide figuren dezelfde kant op gaat. Bij een spiegelbeeld wijkt de laatste bocht af, hoe je het ook draait.
Vier uitgewerkte voorbeelden
Elk voorbeeld hieronder is een echte vraag uit de mentale-rotatieoefening, getekend door die oefening zelf. Dek de stappen onder elk voorbeeld af en probeer het eerst zelf.
Voorbeeld 1: een draaiing langs een ribbe (niveau 4)
Dezelfde, gedraaid of spiegelbeeld?
- Beide figuren hebben zeven kubussen in drie rechte armen van 4, 3 en 2 kubussen, waarbij elke bochtkubus in beide armen meetelt. De aantallen zijn gelijk en geven dus geen uitsluitsel.
- Begin bij het uiteinde van de arm met vier kubussen links en zoek hetzelfde uiteinde rechts. Volg vanaf daar de armen, bocht voor bocht.
- Elke arm komt bij zijn tegenhanger uit. De rechterfiguur is de linkerfiguur na een draaiing van 60 graden om een as die evenwijdig aan de kubusribben loopt, zonder spiegeling.
Het antwoord is Dezelfde, gedraaid. De arm langs de draaias wijst in beide tekeningen dezelfde kant op. Dat geeft je een vast beginpunt.
Voorbeeld 2: een spiegelbeeld (niveau 5)
Dezelfde, gedraaid of spiegelbeeld?
- Beide figuren hebben acht kubussen in drie rechte armen van 3, 2 en 5 kubussen, waarbij elke bochtkubus in beide armen meetelt. De aantallen zijn gelijk en geven dus geen uitsluitsel.
- Begin bij het uiteinde van de arm met vijf kubussen links en zoek hetzelfde uiteinde rechts. Volg vanaf daar de armen, bocht voor bocht.
- Leg de eerste twee armen gelijk en de laatste wijst de andere kant op. Geen draaiing lost dat op. De rechterfiguur is het spiegelbeeld, 90 graden gedraaid om een as evenwijdig aan de kubusribben.
Het antwoord is Spiegelbeeld. Een snelle blik op de eerste twee armen suggereert dezelfde vorm. Het verschil is pas bij het vrije uiteinde zichtbaar, net als bij de deelnemers in 1971.
Voorbeeld 3: een diagonale as (niveau 8)
Dezelfde, gedraaid of spiegelbeeld?
- Beide figuren hebben negen kubussen in drie rechte armen van 5, 2 en 4 kubussen, waarbij elke bochtkubus in beide armen meetelt. De aantallen zijn gelijk en geven dus geen uitsluitsel.
- Begin bij het uiteinde van de arm met vijf kubussen links en zoek hetzelfde uiteinde rechts. Volg vanaf daar de armen, bocht voor bocht.
- Elke arm komt bij zijn tegenhanger uit. De rechterfiguur is de linkerfiguur na een draaiing van 90 graden om een diagonale as die niet evenwijdig aan een ribbe loopt, zonder spiegeling.
Het antwoord is Dezelfde, gedraaid. De as loopt hier schuin, langs geen van de armen. Geen arm behoudt dus zijn richting. De uiteinden vergelijken werkt nog steeds.
Voorbeeld 4: draaien tot het past (niveau 3)
Draai de rechterfiguur tot hij met de linker overeenkomt, of druk op Spiegelbeeld.
Zoek eerst hetzelfde uiteinde. Vind op jouw figuur het uiteinde van de langste arm van het doel. Draai daarna tot die arm dezelfde kant op wijst. Hier zijn minimaal twee kwartslagen nodig. Eén manier is de pijl naar rechts en daarna de pijl omhoog.
Na één draaiing.
Na twee draaiingen: een overeenkomst.
Het antwoord is Komt overeen, in twee draaiingen. De helft van de doelen in deze modus bestaat uit spiegelbeelden. Daarvoor helpt geen enkel aantal draaiingen en is het antwoord Spiegelbeeld.
Veelgemaakte fouten
Kubussen tellen. In elk voorbeeld hierboven hebben beide figuren dezelfde kubussen en armen. Tellen kan alleen een paar uitsluiten en dat gebeurt in deze oefening nooit.
Na twee armen stoppen. In voorbeeld 2 komen de eerste twee armen overeen. Het verschil zit bij het vrije uiteinde. Volg daarom elke arm tot het eind.
Afgaan op hoe verschillend de afbeeldingen lijken. Een grote draaiing kan een figuur nieuw laten lijken, zoals in voorbeeld 3. De armen en hun volgorde blijven hetzelfde.
Verwachten dat een draaiing de diepte in langer duurt. In het experiment uit 1971 duurde die niet langer dan een vlakke draaiing. Behandel beide op dezelfde manier.
Te snel op Spiegelbeeld drukken. In Draai tot het past kan een verkeerd gedraaide figuur op een spiegelbeeld lijken. Zoek eerst hetzelfde uiteinde en volg de armen tot de laatste bocht voordat je Spiegelbeeld kiest.
Zo oefen je hier
Begin met de les Draai een vorm zonder hem te spiegelen. Het voorbeeld bevat een figuur die je zelf kunt draaien. Open daarna de mentale-rotatieoefening. De niveaus veranderen de figuur, hoek en as:
- Niveaus 1 en 2: 6 kubussen, draaiingen van 90 of 180 graden. 6 vragen.
- Niveaus 3 en 4: 7 kubussen, draaiingen van 60, 90, 120 of 180 graden. 6 of 8 vragen.
- Niveaus 5 en 6: 8 kubussen, draaiingen van 45, 60, 90, 120, 135 of 180 graden. 8 vragen.
- Niveaus 7 en 8: 9 kubussen, draaiingen in stappen van 15 graden van 30 tot 180 graden, ook rond diagonale assen. 8 of 10 vragen.
Tot en met niveau 6 draait elke figuur om een as evenwijdig aan de kubusribben. Er is geen tijdslimiet. Het resultaat telt je juiste antwoorden, toont de mediane tijd per vraag en vermeldt gedraaide en gespiegelde vragen apart. Bij Draai tot het past vergelijkt het ook je aantal draaiingen met het minimum. De score beschrijft alleen deze oefening op die dag.
Verwante oefeningen op deze site
- Spiegelbeelden. Alleen spiegelen, zonder draaiing.
- Kubusuitslagen. Ook bij het kiezen van de passende kubus moet je een spiegelbeeld afwijzen.
- Rollende kubussen. Volg een gemarkeerde kubus terwijl die langs een route draait.
Veelgestelde vragen
Wat is een mentale-rotatietest?
Een mentale-rotatietest toont twee figuren van kubussen en vraagt of de tweede de eerste na een draaiing is, of het spiegelbeeld. Roger Shepard en Jacqueline Metzler voerden het oorspronkelijke experiment uit en publiceerden het in 1971 in Science. In 1978 maakten Steven Vandenberg en Allan Kuse met dezelfde figuren een groepstest op papier, de Mental Rotations Test.
Hoe worden mentale-rotatievragen opgebouwd?
Elke figuur is een keten van kubussen die met hun vlakken aan elkaar zitten, met haakse bochten. In het experiment van 1971 bestond elke vraag uit een paar. Bij de helft kon het ene object tot het andere worden gedraaid; bij de andere helft was het een spiegelbeeld. In de hertekende Mental Rotations Test, zoals Alvarez-Vargas en collega’s die beschrijven, toont elke vraag een doel en vier andere figuren. Twee zijn gedraaide versies van het doel en twee gedraaide spiegelbeelden.
Hoe onderscheid je een gedraaide figuur van zijn spiegelbeeld?
Vergelijk de uiteinden. Kies een herkenbaar uiteinde, bijvoorbeeld dat van de langste arm, en zoek het op de andere figuur. Volg daarna de bochten en controleer of elke arm bij beide dezelfde kant op gaat. Een spiegelbeeld heeft dezelfde kubussen en armen, maar wijkt bij de laatste bocht af, hoe je het ook draait.
Wat zijn veelgemaakte fouten bij een mentale-rotatietest?
Kubussen tellen, na twee armen stoppen en afgaan op hoe verschillend de afbeeldingen lijken. Een spiegelbeeld heeft dezelfde kubussen en armen, dus tellen kan alleen een paar uitsluiten. Twee armen kunnen overeenkomen terwijl alleen het vrije uiteinde afwijkt. Volg elke arm tot het eind. Een grote draaiing kan een figuur nieuw laten lijken, maar de armen en hun volgorde blijven hetzelfde.
Duurt het beoordelen van een grotere draaiing langer?
In het experiment van Shepard en Metzler uit 1971 wel. Bij overeenkomende paren nam de antwoordtijd lineair toe met de hoek tussen de tekeningen: ongeveer 1 seconde zonder draaiing en 4 tot 6 seconden bij 180 graden, afhankelijk van de persoon. Een draaiing de diepte in duurde niet langer dan een vlakke draaiing.
Hoe oefen je mentale rotatie op deze site?
Begin met de les Draai een vorm zonder hem te spiegelen, met een voorbeeld dat je zelf kunt draaien. Open daarna de mentale-rotatieoefening met figuren van 6 tot 9 kubussen en twee bochten. Bij Dezelfde of gespiegeld antwoord je Dezelfde, gedraaid of Spiegelbeeld. Bij Draai tot het past draai je telkens een kwartslag tot er een overeenkomst is, of druk je op Spiegelbeeld. Er is geen tijdslimiet.
Bronnen
- Shepard, R. N. and Metzler, J. (1971). Mental rotation of three-dimensional objects. Science, 171, 701 to 703.
- Vandenberg, S. G. and Kuse, A. R. (1978). Mental rotations, a group test of three-dimensional spatial visualization. Perceptual and Motor Skills, 47, 599 to 604.
- Peters, M., Laeng, B., Latham, K., Jackson, M., Zaiyouna, R. and Richardson, C. (1995). A redrawn Vandenberg and Kuse mental rotations test: different versions and factors that affect performance. Brain and Cognition, 28, 39 to 58.
- Alvarez-Vargas, D., Abad, C. and Pruden, S. M. (2020). Spatial anxiety mediates the sex difference in adult mental rotation test performance. Cognitive Research: Principles and Implications, 5, 31.