進数は位の並び方
10進数の位は1、10、100と続きます。10種類の数字を使うため、一つ左の位は右の位の10倍です。
2進数は0と1の2種類だけを使います。位は1、2、4、8、16、32と続きます。1がある位だけを足せば、10進数での値がわかります。1011なら8 + 2 + 1で11です。
長い2進数は、左から順に「今までの値を2倍し、次の数字を足す」と速く読めます。10進数から2進数へ直すときは、入る中で一番大きい2の累乗を引き、その位を1にします。
16進数は0から9とAからFを使います。2進数4桁は16通りあるので、ちょうど16進数1桁に対応します。
両方向に変換し、16進数へまとめる
45を2進数にします。45以下で一番大きい2の累乗は32です。32の位を1にすると13が残ります。16は入らないので0、8は入るので1、残り5には4と1が入ります。答えは101101です。
1011を10進数に戻します。位は8、4、2、1です。1がある8、2、1を足すと11です。左から2倍して次の数字を足しても、1、2、5、11となります。
11010110を16進数にします。右から4桁ずつ1101と0110に分けます。1101は13なのでD、0110は6です。答えはD6です。
2進数4桁を読む
2進数1100を10進数で読みます。
位は左から8、4、2、1です。1がある位を足してください。
右端の位は必ず1です。左右を逆に数えないようにします。
やってみよう
2進数1100を10進数で表すといくつですか。
- 3
- 12
答えを見る
12
正解です。1があるのは8の位と4の位なので、8 + 4 = 12です。
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