Betrachte den Schnitt im Körper
Eine Schnittfläche ist die ebene Form, die entsteht, wenn eine Ebene durch einen Körper verläuft. Zähle die geraden Kanten innerhalb des Körpers, nicht seinen äußeren Umriss oder den rechteckigen Rand der dargestellten Ebene. Dieser waagerechte Schnitt durchquert vier senkrechte Flächen des Quaders und ergibt ein Rechteck. Andere Schnitte können drei, vier, fünf oder sechs Seiten haben.
Verfolge einen Schnitt nahe einer Ecke
Diese Ebene schneidet eine Ecke des Würfels ab und durchquert drei Flächen. Jede durchquerte Fläche liefert eine gerade Kante. Folge diesen drei Kanten um den Schnitt herum: Sie bilden ein Dreieck. Die zweite Zeichnung zeigt dieselbe Schnittfläche direkt betrachtet, ohne den Würfel darum.
Probiere einen anders geneigten Schnitt
Die neue Ebene schneidet mit anderer Neigung tiefer in den Würfel. Die Linien auf den vorderen Flächen zeigen, wo die Ebene den Würfel trifft. Setze den Schnitt über die verdeckten Flächen fort und zähle dann alle Seiten der Schnittfläche.
Probier es aus
Wie viele Seiten hat diese neue Schnittfläche?
- Vier Seiten: ein Rechteck.
- Fünf Seiten: ein Fünfeck.
Antwort anzeigen
Fünf Seiten: ein Fünfeck.
Fünf Würfelflächen liefern jeweils eine Kante, daher ist die Schnittfläche ein Fünfeck. Der rechteckige Rand der dargestellten Ebene reicht über den Würfel hinaus und bestimmt die Schnittform nicht. Zähle auch die Kanten auf den verdeckten Flächen.
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