立体を切ってみる

断面は、平面が立体を通るところにできる平らな図形です。立体の外側の輪郭や、切る平面を表す長方形の縁ではなく、立体の中にできる辺を数えます。この水平な切断は直方体の縦の4面を通るので、断面は長方形です。切り方によって辺の数は3本、4本、5本、6本になります。

この平面は立方体の1つの頂点近くを切り、3つの面を通ります。通る面ごとに、まっすぐな辺が1本できます。その3本をたどると三角形になります。2枚目は立方体を省き、同じ断面を真正面から見た図です。

新しい平面は傾きが違い、立方体の内側をより深く通ります。手前の面の線は、平面と立方体が交わる場所です。隠れた面にも切り口をつなげて、断面の辺をすべて数えましょう。