입체도형 자르기

평면으로 정육면체나 직육면체를 잘랐을 때 생기는 평면도형을 찾아보세요.

입체도형 안의 단면 보기

단면은 평면이 입체도형을 지나며 만드는 평평한 도형입니다. 입체도형의 겉윤곽이나 자르는 평면의 직사각형 테두리가 아니라, 입체도형 안에서 생긴 변을 세세요. 이 수평 절단은 직육면체의 세로 면 네 개를 지나므로 단면은 직사각형입니다. 자르는 위치와 방향에 따라 변이 세 개, 네 개, 다섯 개 또는 여섯 개가 될 수 있습니다.

직육면체 안의 단면.
같은 단면을 정면에서 보기.

모서리 가까이 자른 단면 따라가기

이 평면은 정육면체의 한 꼭짓점 가까이를 잘라 세 면을 지납니다. 지나는 면마다 곧은 변 하나가 생깁니다. 이 세 변을 따라가면 삼각형이 됩니다. 두 번째 그림은 정육면체를 빼고 같은 단면을 정면에서 본 모습입니다.

지나는 면 세 개, 생기는 변 세 개.
같은 단면은 삼각형입니다.

다르게 기울어진 단면 찾기

새 평면은 기울기가 다르고 정육면체 안쪽을 더 깊게 지납니다. 앞쪽 면의 선은 평면이 정육면체와 만나는 곳입니다. 숨은 면까지 절단선을 이어 보고 단면의 변을 모두 세어 보세요.

새 절단에서 내부 단면을 찾으세요.

풀어 보기

새 단면의 변은 몇 개인가요?

  1. 변 네 개: 직사각형.
  2. 변 다섯 개: 오각형.
정답 보기

변 다섯 개: 오각형.

정육면체의 다섯 면에서 변이 하나씩 생기므로 단면은 오각형입니다. 자르는 평면의 직사각형 테두리는 정육면체 밖으로 이어지며 단면의 모양을 정하지 않습니다. 뒤쪽 면에서 생기는 변도 포함하세요.

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