Libérez le plus grand disque
Le plus grand disque ne peut aller que sur une tige vide. Avant de le déplacer, il faut donc transporter tous les disques posés au-dessus vers l’autre tige.
Le problème se découpe en trois tâches : placez la petite tour sur la tige libre, déplacez le plus grand disque vers sa destination, puis remontez la petite tour par-dessus.
La tâche du milieu prend un seul coup. Les deux autres reprennent le même casse-tête avec un disque de moins. Ajouter un disque double donc le minimum précédent, puis ajoute un coup.
Trois disques en sept coups
Numérotons les tiges 1, 2 et 3 de gauche à droite. La solution en sept coups suit cet ordre.
Disque 1 vers la tige 3. Disque 2 vers la 2. Disque 1 vers la 2. Disque 3 vers la 3. Disque 1 vers la 1. Disque 2 vers la 3. Disque 1 vers la 3.
Le plus petit disque bouge un coup sur deux et suit toujours le même sens. Entre deux de ses déplacements, un seul mouvement reste possible entre les deux autres tiges.
Choisissez le premier déplacement
Dans une solution comportant le moins de déplacements possible, le plus petit disque parcourt toujours les trois tiges dans le même sens. Avec un nombre impair de disques, il part vers la tige d’arrivée. Avec un nombre pair, il part vers la tige du milieu.
Cinq disques se trouvent à gauche et doivent tous arriver à droite.
À vous d’essayer
Pour déplacer les cinq disques en un minimum de déplacements, sur quelle tige faut-il poser le plus petit disque au premier coup ?
- Vers la tige de droite
- Vers la tige du milieu
Voir la réponse
Vers la tige de droite
Oui. Cinq est impair, donc le plus petit disque part vers la tige de droite, qui est la destination.
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S’entraîner : Tour de Hanoï