Intervalli di confidenza
Estrai campioni ripetuti e scopri quali intervalli contengono la vera media.
Esempio
Esempio
Quale metodo produce intervalli più stretti?
Questa simulazione controllata ha media della popolazione μ = 40 e deviazione standard nota σ = 12. Ogni campione contiene n osservazioni normali indipendenti. Ogni intervallo è media campionaria ± z × σ/√n. I campioni sono indipendenti tra le ripetizioni.
1. Prevedi
| Metodo A | Metodo B | |
|---|---|---|
| Dimensione del campione n | 16 | 36 |
| Moltiplicatore z | 2 | 2 |
Intervallo: x̄ ± zσ/√n
Fai prima una previsione. Non viene valutata.
2. Metti alla prova la tua idea
Estrai campioni per vedere gli intervalli spostarsi attorno alla media fissa della popolazione.
Il grafico mostra gli ultimi 12 intervalli per metodo. Gli intervalli continui contengono μ; quelli tratteggiati lo escludono. Le stime della simulazione non determinano la risposta valutata.
Prova i controlli, poi verifica la tua soluzione.
Perché?
L’ampiezza totale è 2 × z × σ/√n. Il metodo A ha ampiezza 12; il metodo B ha ampiezza 8. L’ampiezza non dipende dalla specifica media campionaria.
Nel modello indicato, la copertura su campioni ripetuti è circa 95,4% per A e 95,4% per B. Una simulazione finita può discostarsi da questi valori di lungo periodo.
La copertura descrive la procedura su campioni ripetuti. Una volta calcolato un intervallo, la media fissa della popolazione è al suo interno oppure al suo esterno. Il livello di confidenza non è una probabilità assegnata a quel singolo intervallo fisso.
Rivedi la tua previsione
L’ampiezza totale è 2 × z × σ/√n. Il metodo A ha ampiezza 12; il metodo B ha ampiezza 8. L’ampiezza non dipende dalla specifica media campionaria.
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3. Cambia le regole
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Come vengono usati i datiAiuto
Prova i controlli, poi verifica la tua soluzione.
Viene registrata la prima soluzione controllata. Dopo puoi continuare a sperimentare.
Informazioni sull’esercizio
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