Intervalles de confiance
Répétez les échantillons et découvrez quels intervalles contiennent la vraie moyenne.
Taille et précision
1 question · Sans limite de temps
Exemple
Exemple
Quelle méthode produit les intervalles les plus étroits ?
Cette simulation a pour moyenne μ = 40 et pour écart-type connu σ = 12. Chaque échantillon contient n observations normales indépendantes. L’intervalle est moyenne de l’échantillon ± z × σ/√n. Les échantillons répétés sont indépendants.
1. Prédisez
| Méthode A | Méthode B | |
|---|---|---|
| Taille n | 16 | 36 |
| Multiplicateur z | 2 | 2 |
Intervalle : x̄ ± zσ/√n
Faites d’abord une prédiction. Elle ne compte pas dans le score.
2. Testez votre idée
Tirez des échantillons pour voir les intervalles autour de la moyenne fixe.
Les 12 derniers intervalles de chaque méthode sont affichés. Les traits pleins contiennent μ ; les pointillés la manquent. La simulation ne détermine pas la réponse notée.
Essayez les commandes, puis vérifiez votre solution.
Pourquoi ?
La largeur totale vaut 2 × z × σ/√n. A a une largeur de 12 et B de 8. Elle ne dépend pas de la moyenne particulière observée.
Avec ce modèle, la couverture répétée vaut environ 95,4 % pour A et 95,4 % pour B. Une simulation finie peut s’écarter de ces fréquences à long terme.
La couverture décrit la procédure sur des échantillons répétés. Une fois l’intervalle calculé, la moyenne fixe est dedans ou dehors. Le niveau de confiance n’attribue pas une probabilité à cet intervalle désormais fixé.
Revenez sur votre prédiction
La largeur totale vaut 2 × z × σ/√n. A a une largeur de 12 et B de 8. Elle ne dépend pas de la moyenne particulière observée.
Continuez à explorer l’expérience.
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3. Changez les règles
Un défi lié. Cette réponse ne compte pas dans le score.
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À propos de cet exercice
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