Definisci la popolazione
Una popolazione ha 8 membri di A, ciascuno con valore 0, e 4 membri di B, ciascuno con valore 12. La sua media è (8 × 0 + 4 × 12)/12 = 4.
Un campione contiene solo alcuni membri. In un campione casuale semplice di numerosità fissa, ogni sottoinsieme di quella numerosità ha la stessa probabilità. Questo metodo equo non garantisce che ogni campione riproduca esattamente le proporzioni dei gruppi nella popolazione.
Aspettati variazioni casuali
Due possibili campioni casuali di 3 sono A, A, B e A, B, B. Le loro medie sono 4 e 8. Un metodo casuale valido può produrre risposte diverse per caso. Il campione 2 ha 2 B. Per rispecchiare gli 8 A e 4 B della popolazione, un campione ha bisogno di 2 A per ogni B, quindi 4 A. Ha solo 1 A, quindi altri 3 A porterebbero la sua media esattamente a 4.
Un singolo campione lontano dal valore atteso non dimostra una distorsione di selezione. Campioni casuali semplici più grandi in genere variano meno, ma il metodo resta importante. Ripetere un metodo distorto non elimina il suo errore sistematico.
Controlla chi può essere selezionato
Supponi che l’elenco di selezione contenga solo i 4 membri di B. Ogni valore selezionato è 12 e gli 8 membri di A non hanno alcuna possibilità di comparire. Il valore atteso selezionato è 12, quindi la distorsione di questo metodo è 12 − 4 = +8.
L’obiettivo è ancora l’intera popolazione con media 4. Estrarre più spesso dall’elenco dei soli B non può rappresentare A. Correggi il metodo di selezione prima di affidarti a un campione più grande. La distorsione può anche essere minore: un metodo che sceglie A o B con uguale probabilità, poi un membro di quel gruppo, ha valore atteso (0 + 12)/2 = 6. La sua distorsione è 6 − 4 = +2, perché i 4 membri di B ricevono lo stesso peso degli 8 membri di A.
Prova tu
Che cosa affronta la distorsione quando l’elenco di selezione contiene solo B?
- Usare un metodo di selezione che includa equamente A e B
- Continuare a estrarre campioni più grandi dall’elenco dei soli B
Mostra la risposta
Usare un metodo di selezione che includa equamente A e B
Corretto. Il metodo deve dare ai membri della popolazione obiettivo probabilità appropriate di comparire. Includere entrambi i gruppi affronta l’esclusione; può comunque rimanere una variazione casuale.
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Esercitati: Campionamento