信頼区間
標本を繰り返し取り、真の平均を含む区間を調べましょう。
標本サイズと精度
1問 · 時間制限なし
例
例
どちらの方法の区間がより狭くなりますか？
このシミュレーションの母平均はμ = 40、既知の母標準偏差はσ = 12です。各標本は独立した正規分布の観測値n個からなります。区間は標本平均 ± z × σ/√nです。繰り返し取る標本も互いに独立です。
1. 予想する
| 方法A | 方法B | |
|---|---|---|
| 標本サイズn | 16 | 36 |
| 倍率z | 2 | 2 |
区間: x̄ ± zσ/√n
まず予想しましょう。予想は採点されません。
2. 考えを確かめる
標本を取り、固定された母平均の周りで区間が動く様子を見ましょう。
各方法の直近12区間を表示します。実線はμを含み、破線は含みません。シミュレーションで採点結果は決まりません。
操作して試してから、解答を確認しましょう。
なぜ？
全体の幅は2 × z × σ/√nです。Aの幅は12、Bは8です。幅は個々の標本平均の位置には依存しません。
このモデルで繰り返したときの被覆率は、Aが約95.4%、Bが約95.4%です。有限回のシミュレーションは長期の割合と異なることがあります。
被覆率は標本を繰り返し取る手続きの性質です。区間が計算された後は、固定された母平均はその中にあるか外にあるかです。信頼水準は、すでに固定されたその区間に与える確率ではありません。
予想を振り返る
全体の幅は2 × z × σ/√nです。Aの幅は12、Bは8です。幅は個々の標本平均の位置には依存しません。
引き続き実験してみましょう。
1つだけ変える
3. ルールを変える
関連する応用問題です。この答えは採点されません。
途中の練習を続ける
解答はこのタブに保存されています。中断したところから続けられます。
続きから始めても、練習の開始回数は消費しません。
途中の練習を破棄しますか？
今回の練習の解答が削除されます。新しい練習を始める前に設定を選べます。
新しい練習を始めると、開始回数を1回使います。
- 回答数
- 0 / 1
- 実施時間
- 0:00
ラウンド完了。
任意で、初期設定はオフです。開始、完了、再挑戦、エラーの種類を共有します。ChatGPT経由の訪問では、開始と完了に最初に開いたQuickenBrainのページとおおまかな国情報が含まれることがあります。回答、描画、名前は送信しません。
データの利用方法この練習について
解き方を学ぶ
信頼度を被覆率として読む標本を繰り返し取り、真の平均を含む区間を調べましょう。
いくつかの練習を組み合わせて試したい方は、統計テストをご覧ください。テストを始めるにはメンバーシップが必要です。
問題を報告
任意で、初期設定はオフです。開始、完了、再挑戦、エラーの種類を共有します。ChatGPT経由の訪問では、開始と完了に最初に開いたQuickenBrainのページとおおまかな国情報が含まれることがあります。回答、描画、名前は送信しません。
データの利用方法