신뢰구간
표본을 반복해서 뽑으며 어떤 구간이 참평균을 포함하는지 알아보세요.
표본 크기와 정밀도
문제 1개 · 시간 제한 없음
예시
예시
어느 방법의 구간이 더 좁을까요?
이 모의실험의 모평균은 μ = 40, 알려진 모표준편차는 σ = 12입니다. 각 표본은 독립인 정규분포 관측값 n개로 이루어집니다. 구간은 표본평균 ± z × σ/√n입니다. 반복해서 뽑는 표본들도 서로 독립입니다.
1. 예측하기
| 방법 A | 방법 B | |
|---|---|---|
| 표본 크기 n | 16 | 36 |
| 배수 z | 2 | 2 |
구간: x̄ ± zσ/√n
먼저 예측해 보세요. 예측은 점수에 반영되지 않습니다.
2. 생각 검증하기
표본을 뽑아 고정된 모평균 주위로 구간이 움직이는 모습을 보세요.
방법마다 최근 구간 12개를 표시합니다. 실선은 μ를 포함하고 점선은 놓칩니다. 점수는 모의실험 추정값으로 결정하지 않습니다.
조절 도구를 사용한 뒤 풀이를 확인하세요.
이유 보기
전체 폭은 2 × z × σ/√n입니다. A의 폭은 12, B의 폭은 8입니다. 폭은 개별 표본평균의 위치와 무관합니다.
주어진 모형에서 반복 표본의 포함률은 A가 약 95.4%, B가 약 95.4%입니다. 유한한 모의실험 결과는 이 장기 비율과 다를 수 있습니다.
포함률은 반복 표본에서 구간을 만드는 절차의 성질입니다. 구간 하나가 계산되고 나면 고정된 모평균은 그 안에 있거나 밖에 있습니다. 신뢰수준은 이미 고정된 그 구간에 부여하는 확률이 아닙니다.
예측 돌아보기
전체 폭은 2 × z × σ/√n입니다. A의 폭은 12, B의 폭은 8입니다. 폭은 개별 표본평균의 위치와 무관합니다.
계속 실험해 보세요.
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3. 규칙 바꾸기
연결된 도전 문제입니다. 이 답은 점수에 반영되지 않습니다.
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