Konfidenzintervalle
Ziehe wiederholt Stichproben und entdecke, welche Intervalle den wahren Mittelwert treffen.
Stichprobengröße und Präzision
1 Frage · Ohne Zeitlimit
Beispiel
Beispiel
Welche Methode erzeugt schmalere Intervalle?
Diese Simulation hat den Mittelwert μ = 40 und die bekannte Standardabweichung σ = 12. Jede Stichprobe enthält n unabhängige normalverteilte Beobachtungen. Das Intervall ist Stichprobenmittelwert ± z × σ/√n. Wiederholte Stichproben sind unabhängig.
1. Vermute
| Methode A | Methode B | |
|---|---|---|
| Stichprobengröße n | 16 | 36 |
| Multiplikator z | 2 | 2 |
Intervall: x̄ ± zσ/√n
Stelle zuerst eine Vermutung auf. Sie zählt nicht zur Wertung.
2. Prüfe deine Idee
Ziehe Stichproben und beobachte die Intervalle um den festen Mittelwert.
Die letzten 12 Intervalle je Methode werden gezeigt. Durchgezogene Linien enthalten μ; gestrichelte verfehlen es. Die Simulation bestimmt nicht die bewertete Antwort.
Probiere die Einstellungen aus und prüfe deine Lösung.
Warum?
Die volle Breite ist 2 × z × σ/√n. A hat Breite 12, B hat Breite 8. Sie hängt nicht vom jeweiligen Stichprobenmittelwert ab.
Unter diesem Modell beträgt die langfristige Überdeckung ungefähr 95,4 % für A und 95,4 % für B. Eine endliche Simulation kann davon abweichen.
Die Überdeckung beschreibt das Verfahren bei wiederholten Stichproben. Nach der Berechnung liegt der feste Mittelwert entweder im Intervall oder außerhalb. Das Konfidenzniveau ist keine Wahrscheinlichkeit für dieses bereits festgelegte Intervall.
Überprüfe deine Vermutung
Die volle Breite ist 2 × z × σ/√n. A hat Breite 12, B hat Breite 8. Sie hängt nicht vom jeweiligen Stichprobenmittelwert ab.
Erkunde das Experiment weiter.
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3. Ändere die Regeln
Eine verwandte Herausforderung. Diese Antwort zählt nicht zur Wertung.
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Optional und standardmäßig ausgeschaltet. Teile Starts, Abschlüsse, Wiederholungen und Fehlerkategorien. Bei Besuchen über ChatGPT können Starts und Abschlüsse auch die zuerst geöffnete QuickenBrain-Seite und das ungefähre Land enthalten. Keine Antworten, Zeichnungen oder Namen.
So werden diese Daten verwendetHilfe
Probiere die Einstellungen aus und prüfe deine Lösung.
Die erste geprüfte Lösung wird gespeichert. Danach kannst du weiter experimentieren.
Über diese Übung
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Konfidenz als Abdeckung verstehenZiehe wiederholt Stichproben und entdecke, welche Intervalle den wahren Mittelwert treffen.
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