Zähle Würfel nach Schichten

Teile einen abgestützten Stapel in waagerechte Schichten und zähle jeden Würfel einmal.

Beginne mit der ganzen Grundschicht

Dieser Stapel hat eine vollständige Grundschicht: zwei Reihen mit je drei Würfeln. Zwei weitere Würfel liegen auf den ersten beiden Würfeln der hinteren Reihe.

Jeder obere Würfel ruht auf einem Würfel darunter. Zähle waagerechte Schichten und berücksichtige auch die verdeckten Würfel der Grundschicht. Ein verdeckter Bereich allein verrät noch nicht, ob dort ein Würfel liegt.

Eine vollständige Grundschicht mit zwei Würfeln über der hinteren Reihe.

Zähle eine Schicht nach der anderen

Betrachte jede Schicht einzeln von oben. Die untere Schicht enthält sechs Würfel, die obere zwei.

Addiere die Schichten: 6 + 2 = 8. Die gestrichelten leeren Positionen der oberen Schicht enthalten keine Würfel. Zähle sichtbare Flächen nicht als einzelne Würfel.

Untere Schicht: 6 Würfel.
Obere Schicht: 2 Würfel.

Probiere einen kleineren Stapel

Dieser neue Stapel hat eine vollständige 2-mal-2-Grundschicht und einen Würfel auf ihrer hinteren linken Ecke. Unter dem oberen Würfel gibt es keine Lücke.

Zähle die untere Schicht und addiere dann die obere.

Eine vollständige quadratische Grundschicht mit einem Würfel über einer Ecke.

Probier es aus

Wie viele Würfel enthält dieser kleinere Stapel?

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5

Es sind fünf Würfel: vier in der vollständigen Grundschicht und einer darüber. Der verdeckte Grundwürfel gehört weiterhin zur unteren Schicht.

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