Distingui il contorno dall’area
Con raggio r, la circonferenza è 2πr e l’area è πr². La circonferenza misura la lunghezza del contorno; l’area misura la superficie racchiusa in unità quadrate.
Per r = 4, la circonferenza è 8π unità e l’area è 16π unità quadrate. Il raggio va dal centro alla circonferenza, non da un lato all’altro del cerchio.
Prendi la frazione dell’angolo al centro
Un settore di 90° è 90/360 = 1/4 di un cerchio intero. Con raggio 6, l’area totale è 36π, quindi l’area del settore è 9π unità quadrate.
Anche il suo arco è un quarto della circonferenza: (1/4) × 12π = 3π unità. Il perimetro completo del settore comprende inoltre due raggi; la sola lunghezza dell’arco non li include.
Abbina la formula alla misura
Trova l’area di un settore di 90° in un cerchio di raggio 4. Lascia la risposta in funzione di π.
Parti dall’area del cerchio intero, poi moltiplica per 90/360. Controlla che il risultato sia in unità quadrate e sia minore dell’area del cerchio intero.
Prova tu
Qual è l’area di un settore di 90° con raggio 4?
- 8π unità quadrate
- 4π unità quadrate
Mostra la risposta
4π unità quadrate
Corretto. L’area totale è π × 4² = 16π. Un settore di 90° è un quarto del cerchio, quindi la sua area è 16π/4 = 4π unità quadrate.
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Esercitati: Misure del cerchio