Onderscheid omtrek van oppervlakte
Bij straal r is de omtrek 2πr en de oppervlakte πr². De omtrek meet de lengte langs de rand; de oppervlakte meet het omsloten vlak in vierkante eenheden.
Bij r = 4 is de omtrek 8π eenheden en de oppervlakte 16π vierkante eenheden. De straal loopt van het middelpunt tot de cirkelrand, niet helemaal van de ene naar de andere kant.
Neem het deel van de middelpuntshoek
Een sector van 90° is 90/360 = 1/4 van een volledige cirkel. Bij straal 6 is de totale oppervlakte 36π, dus de sector heeft een oppervlakte van 9π vierkante eenheden.
De gebogen boog is ook een kwart van de omtrek: (1/4) × 12π = 3π eenheden. De volledige omtrek van de sector omvat daarnaast twee stralen. De booglengte alleen bevat die niet.
Kies de formule voor de gevraagde maat
Bereken de oppervlakte van een sector van 90° in een cirkel met straal 4. Laat π in je antwoord staan.
Begin met de oppervlakte van de hele cirkel en vermenigvuldig dan met 90/360. Controleer of het resultaat in vierkante eenheden staat en kleiner is dan de volledige cirkeloppervlakte.
Probeer het
Wat is de oppervlakte van een sector van 90° met straal 4?
- 8π vierkante eenheden
- 4π vierkante eenheden
Antwoord tonen
4π vierkante eenheden
Goed. De volledige oppervlakte is π × 4² = 16π. Een sector van 90° is een kwart van de cirkel, dus de oppervlakte is 16π/4 = 4π vierkante eenheden.
Schakel JavaScript in om interactief te antwoorden en je plek in de les op te slaan.
Oefenen: Cirkelmaten