Nomina i lati rispetto all’angolo
In un triangolo rettangolo, l’ipotenusa è opposta all’angolo retto. Per un angolo acuto θ, il cateto opposto si trova di fronte a θ. Il cateto adiacente tocca θ e non è l’ipotenusa.
I rapporti sono sin θ = opposto/ipotenusa, cos θ = adiacente/ipotenusa e tan θ = opposto/adiacente. In questo triangolo 3–4–5, sin θ = 3/5, cos θ = 4/5 e tan θ = 3/4.
Scegli il rapporto prima di calcolare
Nel triangolo 5–12–13, θ rimane nell’angolo in basso a sinistra. Il cateto opposto misura 5, quello adiacente 12 e l’ipotenusa 13.
Per il seno, usa 5/13. Per il coseno, usa 12/13. L’angolo determina i nomi dei lati: scegliere l’altro angolo acuto scambia opposto e adiacente, ma lascia invariata l’ipotenusa.
Mantieni fisso l’angolo di riferimento
Il prossimo triangolo rettangolo ha lati 8, 15 e 17. Trova cos θ per l’angolo indicato in basso a sinistra.
Identifica prima l’ipotenusa, poi il cateto adiacente. Non servono calcolatrice o funzioni trigonometriche inverse, perché cerchi un rapporto, non l’angolo stesso.
Prova tu
Per l’angolo θ indicato nel triangolo 8–15–17, quanto vale cos θ?
- 8/17
- 15/17
Mostra la risposta
15/17
Corretto. Il cateto adiacente misura 15 e l’ipotenusa 17, quindi cos θ = 15/17.
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Esercitati: Trigonometria