절반과 두 배를 함께 바꿔요
한 수를 절반으로 줄이고 다른 수를 두 배로 늘려도 곱은 같아요.
한쪽은 2로 나누고 다른 쪽은 2를 곱하므로 두 변화가 서로 상쇄돼요.
그림에서는 6개씩 네 줄이 12개씩 두 줄로 바뀌어요. 줄 수는 절반이고 한 줄의 길이는 두 배지만, 정사각형은 그대로 24개예요.
계산하기 쉬운 수가 나올 때까지 바꿔요
16 × 25에서 시작해 볼게요. 앞의 수는 절반으로 줄이고 뒤의 수는 두 배로 늘리며 다음 줄을 읽어 보세요.
16 × 25
= 8 × 50
= 4 × 100
= 400
모든 줄의 값은 같아요. 여기의 100처럼 계산하기 쉬운 수가 나오면 멈추면 돼요.
어느 수를 절반으로 줄일지 골라요
이번에는 35 × 12를 생각해 보세요. 위 막대는 35가 12개인 모습이에요. 가운데 막대는 12를 절반으로 줄이고 35를 두 배로 늘렸어요. 아래 막대는 반대로 35를 절반으로 줄이고 12를 두 배로 늘렸어요.
홀수를 절반으로 줄이면 정수가 아닌 수가 되어 암산이 불편해질 수 있어요. 다른 수를 두 배로 늘리면 곱은 여전히 같아요. 35 × 13은 한 수를 여러 부분으로 나누어 계산해 보세요.
풀어 보기
35 × 12를 더 쉽게 만드는 방법은 무엇일까요?
- 12를 절반으로 줄이고 35를 두 배로 늘려 6 × 70으로 바꿔요.
- 35를 절반으로 줄이고 12를 두 배로 늘려 17.5 × 24로 바꿔요.
정답 보기
12를 절반으로 줄이고 35를 두 배로 늘려 6 × 70으로 바꿔요.
맞아요. 두 수가 모두 정수로 남고 6 × 70 = 420이에요. 짝수인 12를 절반으로 줄이면 계산이 쉬워져요.
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