Benoem de zijden ten opzichte van de hoek
In een rechthoekige driehoek ligt de schuine zijde tegenover de rechte hoek. Bij een scherpe hoek θ ligt de overstaande zijde tegenover θ. De aanliggende rechthoekszijde raakt θ en is niet de schuine zijde.
De verhoudingen zijn sin θ = overstaande/schuine zijde, cos θ = aanliggende/schuine zijde en tan θ = overstaande/aanliggende zijde. In deze 3–4–5-driehoek is sin θ = 3/5, cos θ = 4/5 en tan θ = 3/4.
Kies de verhouding voordat je rekent
In de 5–12–13-driehoek blijft θ in de linkeronderhoek. De overstaande zijde is 5, de aanliggende rechthoekszijde is 12 en de schuine zijde is 13.
Gebruik voor sinus 5/13. Gebruik voor cosinus 12/13. De hoek bepaalt de namen van de zijden: als je de andere scherpe hoek kiest, wisselen overstaand en aanliggend om, maar blijft de schuine zijde hetzelfde.
Houd dezelfde referentiehoek aan
De volgende rechthoekige driehoek heeft zijden 8, 15 en 17. Bepaal cos θ voor de aangegeven hoek linksonder.
Zoek eerst de schuine zijde en daarna de aanliggende rechthoekszijde. Je hebt geen rekenmachine of inverse goniometrische functie nodig, want je zoekt een verhouding, niet de hoek zelf.
Probeer het
Wat is cos θ voor de aangegeven hoek θ in de 8–15–17-driehoek?
- 8/17
- 15/17
Antwoord tonen
15/17
Goed. De aanliggende rechthoekszijde is 15 en de schuine zijde is 17, dus cos θ = 15/17.
Schakel JavaScript in om interactief te antwoorden en je plek in de les op te slaan.
Oefenen: Goniometrie