Patroonraces
Laat muntpatronen racen en ontdek waarom even waarschijnlijke reeksen verschillende wachttijden kunnen hebben.
Voorbeeld
Voorbeeld
Welk patroon verschijnt met de grootste kans minstens één keer in 9 worpen?
H betekent kop en T betekent munt. De worpen zijn onafhankelijk, met P(H) = 1/2. Patroon A: HTH. Patroon B: HHH. Lees elk patroon van links naar rechts.
1. Voorspel
Patroon A
P(H) = 1/2
Patroon B
P(H) = 1/2
Kop (H) · Munt (T)
Voer het experiment uit om de muntreeks te bekijken.
Doe eerst een voorspelling. Die telt niet voor je score.
2. Test je idee
- Proeven
- 0
- Patroon A: Waargenomen treffers
- 0 / 0
- Patroon B: Waargenomen treffers
- 0 / 0
Dit zijn willekeurige proeven, geen exacte kansen.
Probeer de instellingen en controleer daarna je oplossing.
Waarom?
De exacte kans op minstens één voorkomen is 39/64 voor A en 119/256 voor B. Hierbij worden volledige reeksen geteld, dus een overlappend voorkomen telt niet als een nieuwe onafhankelijke kans.
Bewaar voor een exacte telling het onvoltooide beginstuk na elke worp. Een voltooid patroon wordt een absorberende treffertoestand. Vermenigvuldig H-takken met het H-gewicht en T-takken met het T-gewicht en tel takken die dezelfde toestand bereiken bij elkaar op.
Bekijk je voorspelling opnieuw
Blijf het experiment verkennen.
Verander één ding
3. Verander de regels
Een verwante uitdaging. Dit antwoord telt niet voor je score.
Vind een patroon in een korte reeks
1 vraag · Geen tijdslimiet
Ga verder met je onvoltooide ronde
Je antwoorden zijn in dit tabblad opgeslagen. Ga verder waar je was gebleven.
Verdergaan kost geen extra oefenstart.
De onvoltooide ronde weggooien?
Je antwoorden van deze ronde worden verwijderd. Je kunt je instellingen kiezen voordat je een nieuwe ronde start.
Een nieuwe ronde starten kost één oefenstart.
- Beantwoord
- 0 / 1
- Actieve tijd
- 0:00
Ronde voltooid.
Standaard aan, tenzij je dit uitzet. Opgeslagen keuzes blijven behouden. Deelt starts, voltooide rondes, herhalingen en foutcategorieën. Bij ChatGPT-bezoeken kunnen starts en voltooide rondes de eerste QuickenBrain-pagina en het land bevatten. Geen antwoorden, tekeningen of namen.
Hoe gegevens worden gebruiktHulp
Probeer de instellingen en controleer daarna je oplossing.
Je eerste gecontroleerde oplossing wordt vastgelegd. Daarna kun je verder experimenteren.
Over deze oefening
Laat muntpatronen racen en ontdek waarom even waarschijnlijke reeksen verschillende wachttijden kunnen hebben.
Een probleem melden
Standaard aan, tenzij je dit uitzet. Opgeslagen keuzes blijven behouden. Deelt starts, voltooide rondes, herhalingen en foutcategorieën. Bij ChatGPT-bezoeken kunnen starts en voltooide rondes de eerste QuickenBrain-pagina en het land bevatten. Geen antwoorden, tekeningen of namen.
Hoe gegevens worden gebruikt