Trigonométrie
Comparez sinus, cosinus et tangente avec des triangles rectangles et le cercle unité. Faites ensuite varier l’angle pour explorer leurs relations.
Rapports dans le triangle rectangle
1 comparaison · Sans limite de temps · Explorez après vérification
Exemple
Exemple
Comparez deux rapports dans un triangle rectangle.
Revoir la comparaison
Le triangle est rectangle. Son hypoténuse c mesure 8 unités.
45° < θ < 90°.
Le côté a est opposé à θ ; le côté b est adjacent à θ.
Le dessin montre un angle aigu permis. L’angle droit et l’hypoténuse restent fixes.
a ÷ c (sin θ)
b ÷ c (cos θ)
Choisissez une réponse pour essayer l’exemple.
Pourquoi ?
Explorer la relation
Faites en sorte que le côté adjacent b mesure exactement la moitié de l’hypoténuse.
Dans ce dessin
Besoin d’un indice ?
Le rapport côté adjacent sur hypoténuse est cos θ. Cherchez cos θ = 1/2.
Exemples de positions
Modifiez θ dans l’intervalle donné. Les côtés de l’angle droit s’ajustent et c reste fixe.
Les commandes respectent les données. Les exemples illustrent la règle ; l’explication la démontre.
Pour aller plus loin Appliquer l’idée
Ces exercices supplémentaires ne modifient pas votre score de comparaison.
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Utilisation de ces donnéesAide
Choisissez si la quantité A est supérieure, si la quantité B est supérieure, si elles sont égales ou si la relation ne peut pas être déterminée. Utilisez seulement les données indiquées. Le dessin montre un cas possible.
Seule la première réponse vérifiée compte. Une réponse affichée donne 0 bonne réponse. La comparaison est enregistrée dès la vérification : vous pouvez ensuite explorer sans perdre le résultat. Une comparaison non vérifiée n’est pas enregistrée comme résultat.
Après vérification, utilisez les commandes pour atteindre un objectif d’exploration. Si la relation ne peut pas être déterminée, enregistrez deux cas valides donnant des comparaisons différentes. Ouvrez Pour aller plus loin pour appliquer l’idée à une nouvelle question. Ces activités sont facultatives et ne modifient pas votre score.
Les angles et les fonctions trigonométriques utilisent les degrés. Les niveaux augmentent la complexité mathématique ; ils ne mesurent pas le QI.
À propos de cet exercice
Apprendre une méthode
Choisir un rapport trigonométriqueComparez sinus, cosinus et tangente avec des triangles rectangles et le cercle unité. Faites ensuite varier l’angle pour explorer leurs relations.
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