답에서 시작하기
카드 네 장에서 무작정 앞으로 계산하면 길을 찾기 어렵습니다. 24에서 시작해 무엇이 24를 만드는지 물어보세요.
24는 3×8입니다. 4×6, 2×12이기도 하고 25−1, 48÷2이기도 합니다.
모두 두 부분으로 되어 있습니다. 카드 두 장으로 한 부분을 만들고 나머지 두 장으로 다른 부분을 만들 수 있는지 찾으세요. 3, 5, 6, 8에서는 3과 8이 이미 한 쌍이므로 5와 6으로 1을 만들면 됩니다. 6−5가 1입니다.
유용한 조합 찾기
2, 4, 5, 6을 보세요. 4×6을 목표로 하면 4와 6은 이미 있지만, 2와 5도 반드시 써야 합니다.
이번에는 덧셈으로 24를 노려 봅니다. 2×5는 10이고 4+6도 10이어서 합하면 20입니다. 조금 모자랍니다.
다시 4×6을 목표로 하되 다른 카드로 4와 6을 만들어 봅니다. 6은 그대로 쓸 수 있지만 2+5는 7입니다. 6−2로 4를 만들어 6×4를 하면 같은 6을 두 번 쓰게 됩니다.
이제 25−1로 생각해 보세요. 5×6은 30이고 4+2는 6입니다. 30에서 6을 빼면 24가 됩니다. 따라서 5×6−(4+2)=24입니다.
정수만으로 풀리지 않을 때
정수만으로 풀 수 없는 문제도 있습니다. 1, 5, 5, 5가 그 예입니다. 두 장으로 4나 6은 만들 수 있지만, 네 장을 모두 써서 24에 이르는 정수 조합은 없습니다.
분수를 쓰면 길이 열립니다. 1÷5는 1/5입니다. 5−1/5은 4와 4/5이고, 여기에 5를 곱하면 24입니다.
답은 5×(5−1÷5)입니다. 바깥의 5를 분배하면 5×5−5×(1÷5)=25−1=24가 됩니다.
정수로 길이 보이지 않으면 작은 카드를 큰 카드로 나누고, 남은 1/5, 1/3, 1/4이 무엇을 만들어 주는지 살펴보세요.
풀어 보기
1, 1, 4, 9 카드가 있습니다. 어느 쌍을 먼저 만들까요?
- 9−1과 4−1로 8과 3을 만든다
- 9+1과 4+1로 10과 5를 만든다
정답 보기
9−1과 4−1로 8과 3을 만든다
맞습니다. 9−1은 8이고 4−1은 3이며, 8×3은 24입니다. 모든 카드를 한 번씩 썼습니다.
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24 만들기 연습하기