答えから始める
4枚から手当たり次第に計算すると道が見えにくくなります。24から始め、何を組み合わせれば24になるかを考えましょう。
24は3×8です。4×6や2×12でもあり、25−1、48÷2でもあります。
どれも2つの部分でできています。2枚で一方を作り、残り2枚でもう一方を作れないか探します。3、5、6、8なら3と8がすでに一組なので、5と6で1を作ればよいと分かります。6−5で作れます。
使える組み合わせを探す
2、4、5、6で考えます。4×6を目指すと、4と6はすでにありますが、2と5も必ず使わなければなりません。
今度は足し算で24を目指します。2×5は10、4+6も10で、合計20です。少し足りません。
もう一度4×6を目指し、別のカードから4と6を作ってみます。6はそのまま使えますが、2+5は7です。6−2で4を作り6×4にすると、同じ6を2回使うことになります。
次に25−1として考えます。5×6は30で、4+2も6です。そこで30から6を引けば24になります。つまり5×6−(4+2)=24です。
整数だけでは解けないとき
整数だけでは解けない問題もあります。1、5、5、5がその例です。2枚で4や6は作れますが、4枚すべてを使って24にする整数だけの組み立て方はありません。
分数を使うと道が開きます。1÷5は1/5です。5−1/5は4と4/5で、これを5倍すると24になります。
答えは5×(5−1÷5)です。外側の5を分配すると、5×5−5×(1÷5)=25−1=24になります。
整数だけで道が見つからないときは、小さいカードを大きいカードで割り、残った1/5、1/3、1/4が何を作るか考えてください。
やってみよう
1、1、4、9のカードがあります。最初にどの組み合わせを作りますか？
- 9−1と4−1で、8と3を作る
- 9+1と4+1で、10と5を作る
答えを見る
9−1と4−1で、8と3を作る
正解です。9−1は8、4−1は3で、8×3は24です。すべてのカードを1回ずつ使っています。
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