Jeu du 24 : partir du résultat

Avec quatre cartes et aucune piste évidente, il est difficile de chercher toutes les combinaisons en partant des cartes. Partez plutôt de 24 et demandez-vous comment l’obtenir.

24, c’est 3 fois 8. C’est aussi 4 fois 6 et 2 fois 12. C’est 25 moins 1 et 48 divisé par 2.

Chacune de ces possibilités comporte deux parties. Cherchez deux cartes qui forment l’une et deux cartes qui forment l’autre. Avec 3, 5, 6 et 8, le 3 et le 8 forment déjà une paire : le 5 et le 6 doivent donc donner 1. C’est possible : 6 moins 5.

Prenez 2, 4, 5 et 6. Visez 4 fois 6. Le 4 et le 6 sont déjà sur la table : le 2 et le 5 devraient donc laisser leur résultat inchangé. Ils ne le peuvent pas, car il faut utiliser toutes les cartes.

Essayez plutôt d’obtenir 24 par une somme. 2 fois 5 donne 10, et 4 plus 6 donne 10. Cela fait 20, ce qui est insuffisant.

Visez à nouveau 4 fois 6, mais en formant le 4 et le 6 avec d’autres cartes. Le 6 reste tel quel. 2 plus 5 donne 7, pas 4. Essayez 6 fois 4, en obtenant le 4 par 6 moins 2 : cela utilise le 6 deux fois, alors qu’il n’y a qu’un seul 6.

Essayez maintenant 24 sous la forme 5 fois 5 moins 1. Le 5 est sur la table. 4 plus 2 donne 6, pas 5. Continuez : 5 fois 6 donne 30, et 30 moins 6 donne 24. Le 6 à soustraire vient de 4 plus 2. Ainsi, 5 × 6 − (4 + 2) = 24.

Certains tirages ne se résolvent pas en gardant uniquement des nombres entiers aux étapes intermédiaires. C’est le cas de 1, 5, 5 et 5. Une paire peut donner 4 ou 6, mais aucun regroupement à résultats entiers n’utilise les quatre cartes pour atteindre 24.

Une fraction débloque le problème. 1 divisé par 5 donne un cinquième. 5 moins un cinquième donne 4 et quatre cinquièmes. Cinq fois cette quantité donne 24.

La solution est donc 5 × (5 − 1 ÷ 5). Distribuez le 5 placé devant la parenthèse : 5 × 5 − 5 × (1 ÷ 5) = 25 − 1 = 24.

Si aucun chemin avec des entiers ne fonctionne, divisez une petite carte par une plus grande et voyez ce que vous pouvez faire de ce cinquième, tiers ou quart.