Juego del 24: empieza por el resultado

Con cuatro cartas y sin un camino evidente, cuesta buscar combinaciones desde el principio. Empieza por 24 y piensa cómo obtenerlo.

24 es 3 por 8. También es 4 por 6 y 2 por 12. Es 25 menos 1 y 48 dividido entre 2.

Cada opción tiene dos partes. Busca dos cartas que formen una y otras dos que formen la otra. Con 3, 5, 6 y 8, el 3 y el 8 ya forman una pareja, así que el 5 y el 6 deben producir 1. Lo hacen: 6 menos 5.

Toma 2, 4, 5 y 6. Intenta obtener 4 por 6. El 4 y el 6 ya están sobre la mesa, así que el 2 y el 5 tendrían que dejar ese resultado intacto. No pueden, porque hay que usar todas las cartas.

Intenta obtener 24 como una suma. 2 por 5 es 10 y 4 más 6 es 10. Eso da 20: no alcanza.

Vuelve a intentar 4 por 6, pero formando el 4 y el 6 con otras cartas. El 6 se queda como está. 2 más 5 es 7, que no es 4. Prueba 6 por 4, obteniendo el 4 de 6 menos 2: así usas el 6 dos veces, y solo hay un 6.

Ahora intenta formar 24 como 5 por 5 menos 1. El 5 está sobre la mesa. 4 más 2 es 6, no 5. Sigue: 5 por 6 es 30, y 30 menos 6 es 24. Ese 6 se obtiene de 4 más 2. Por tanto, 5 × 6 − (4 + 2) = 24.

Algunas combinaciones no se pueden resolver usando solo números enteros en los pasos intermedios. 1, 5, 5 y 5 es una de ellas. Una pareja puede dar 4 o 6, pero ninguna agrupación con resultados enteros usa las cuatro cartas para llegar a 24.

Una fracción abre el camino. 1 dividido entre 5 es un quinto. 5 menos un quinto es 4 y cuatro quintos. Cinco veces esa cantidad da 24.

La solución es 5 × (5 − 1 ÷ 5). Distribuye el 5 de fuera del paréntesis: 5 × 5 − 5 × (1 ÷ 5) = 25 − 1 = 24.

Si ningún camino con enteros funciona, divide una carta pequeña entre una mayor y comprueba qué puedes hacer con ese quinto, tercio o cuarto.