Verdade ou mentira: suponha e confira

Cada pessoa sempre diz a verdade ou sempre mente. Ninguém muda durante o desafio.

Escolha a pessoa mais citada nas afirmações. Suponha que ela diz a verdade e acompanhe o que cada afirmação implica. Se surgir uma contradição, a hipótese estava errada: essa pessoa mente. Depois, confira tudo com a hipótese oposta.

Atenção: a afirmação de quem mente é falsa como um todo. Isso não quer dizer que cada parte seja falsa. Se alguém que mente diz “A e B mentem”, você só sabe que pelo menos uma delas diz a verdade. Não sabe qual.

Procure primeiro uma afirmação sobre outra pessoa. Imagine que A diga “Eu digo a verdade”. Se A diz a verdade, a frase é verdadeira e tudo combina. Se A mente, a frase é falsa e também combina. Nenhuma hipótese foi eliminada. Agora imagine que A diga “Eu minto”. Quem diz a verdade não pode dizer isso, pois a frase seria falsa. Quem mente também não pode, pois a frase seria verdadeira. Ninguém pode dizê-la. Essas duas frases não identificam o tipo de quem as diz.

Esta prática nunca usa essas afirmações. Aqui, cada afirmação é sobre outra pessoa, então você pode começar pela pessoa mais citada.

B e C falam de A, então comece por A.

Suponha que A diz a verdade. A afirmação de A é verdadeira, então B mente e D mente. Agora leia o que B diz: “Exatamente uma entre A e D mente”. Nessa hipótese, A diz a verdade e D mente, então exatamente uma delas mente. Logo, a afirmação de B é verdadeira. Quem diz a verdade faz uma afirmação verdadeira e quem mente faz uma afirmação falsa. B não pode mentir e fazer uma afirmação verdadeira. Essa hipótese entra em contradição.

Portanto, A mente. Sua afirmação é falsa. Cuidado: dizer que “B e D mentem” é falso só significa que pelo menos uma delas diz a verdade. Não significa que as duas digam.

C diz “A mente”, o que é verdade, então C diz a verdade. D diz “C diz a verdade”, que agora sabemos ser verdade, então D também diz a verdade. B diz “Exatamente uma entre A e D mente”. A mente e D não, então isso é verdade e B diz a verdade.

Assim, A mente, e B, C e D dizem a verdade. Todas as afirmações são compatíveis.

Uma hipótese funciona; a outra entra em contradição. Esse é o método.

A e D falam de B, então começar por B é o caminho mais rápido.

Suponha que B diz a verdade, acompanhe o que isso implica e veja se surge alguma contradição.