Veraces y mentirosos: suponer y comprobar

Cada persona dice siempre la verdad o miente siempre. Nadie cambia a mitad del problema.

Elige a la persona mencionada en más afirmaciones. Supón que dice la verdad y sigue las consecuencias de cada afirmación. Si llegas a una contradicción, la suposición era falsa: esa persona miente. Vuelve a comprobarlo con la suposición contraria.

Ten cuidado: la afirmación de un mentiroso es falsa en conjunto, pero eso no exige que cada parte sea falsa. Si un mentiroso dice «A y B mienten los dos», solo sabes que al menos uno dice la verdad. No sabes cuál.

Busca primero una afirmación sobre otra persona. Supón que A dice «Digo la verdad». Si A es veraz, la afirmación es cierta y encaja. Si A miente, la afirmación es falsa y también encaja. No se descarta ninguna posibilidad. Ahora supón que A dice «Miento». Una persona veraz no puede decirlo, porque la afirmación sería falsa. Una mentirosa tampoco, porque sería cierta. Ningún tipo de persona puede decirlo sin contradecir las reglas. Estas dos afirmaciones sobre quien habla no permiten asignarle un papel válido y único.

Esta práctica nunca incluye una de esas afirmaciones en el tablero. Todas hablan de otra persona, así que puedes empezar por la persona más mencionada.

B y C hablan de A, así que empieza por A.

Supón que A dice la verdad. Entonces su afirmación es cierta: B miente y D miente. Ahora lee lo que dice B: «Exactamente uno de A y D miente». Según nuestra suposición, A dice la verdad y D miente, por lo que exactamente uno de los dos miente. La afirmación de B resulta cierta. Pero una persona veraz dice algo cierto y una mentirosa dice algo falso: B no puede ser un mentiroso que dice la verdad. Esta suposición lleva a una contradicción.

Por tanto, A miente. Su afirmación es falsa. Cuidado: que «B y D mienten los dos» sea falso solo significa que al menos uno dice la verdad. No significa que ambos la digan.

C dice «A miente», que es cierto, así que C dice la verdad. D dice «C dice la verdad», que ahora también es cierto, así que D dice la verdad. B dice «Exactamente uno de A y D miente». A miente y D no, así que la afirmación es cierta y B dice la verdad.

Por tanto, A miente y B, C y D dicen la verdad. Todas las afirmaciones encajan.

Una posibilidad encaja y la otra se contradice. Ese es todo el método.

A y D hablan de B, así que lo más rápido es empezar por B.

Supón que B dice la verdad, sigue las consecuencias y comprueba si aparece alguna contradicción.