Die Regel des Moderators beachten

Ein Preis liegt mit gleicher Wahrscheinlichkeit hinter einer von 3 Türen. Du wählst Tür 1. Der informierte Moderator öffnet immer eine nicht gewählte leere Tür; bei zwei Möglichkeiten wählt er eine davon mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Du siehst, dass er Tür 3 öffnet und sie leer ist.

Diese Öffnung hat die Wahrscheinlichkeit 1/2, wenn der Preis hinter Tür 1 liegt, und 1, wenn er hinter Tür 2 liegt. Multipliziert mit der Anfangswahrscheinlichkeit 1/3 ergeben sich die Gewichte 1/6 und 1/3. So skaliert, dass ihre Summe 1 ist, gewinnt Bleiben mit 1/3 und Wechseln mit 2/3.