司会者のルールを確かめる

同じ空のドアが開いても、確率が変わる理由を考えます。

司会者の選び方を明確にする

3つのドアのどこに当たりがあるかは、どれも同じ確率です。あなたはドア1を選びます。当たりの場所を知る司会者は、選ばれていない空のドアを必ず1つ開けます。開けられるドアが2つあるときは、同じ確率で選びます。ドア3が開き、空でした。

当たりが1にあるとき、この結果が起こる確率は1/2で、2にあるときは1です。それぞれに最初の確率1/3を掛けると、重みは1/6と1/3になります。この2つの和で割ると、選択を変えずに当たる確率は1/3、変えて当たる確率は2/3です。

当たりを知る司会者の開け方では、ドア1と2の重みは1対2になります。

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