Razona con la circunferencia unitaria

Traza una circunferencia de radio 1 centrada en el origen. Partiendo del semieje x positivo, gira un radio un ángulo θ en sentido antihorario. Su extremo es P = (cos θ; sin θ): el coseno es la coordenada horizontal y el seno la vertical. Son coordenadas con signo, no siempre longitudes positivas.

Para 120°, P = (−1/2; √3/2). En el segundo cuadrante, el seno es positivo y el coseno negativo; por eso sin θ > cos θ sin conocer el ángulo exacto. Pitágoras da x² + y² = 1, de modo que cos² θ + sin² θ = 1 para cualquier ángulo.