Raciocine no círculo unitário

Desenhe um círculo de raio 1 com centro na origem. A partir do eixo x positivo, gire θ no sentido anti-horário. O ponto é P = (cos θ; sin θ): o cosseno é a coordenada horizontal e o seno é a vertical. São coordenadas com sinal, nem sempre comprimentos positivos.

Para θ = 120°, P = (−1/2; √3/2). No segundo quadrante, o seno é positivo e o cosseno negativo; portanto sin θ > cos θ sem conhecer o ângulo exato. Pitágoras dá x² + y² = 1, logo cos² θ + sin² θ = 1 para qualquer ângulo.