Sigue las zonas de superposición
Empieza con un cuadrado de 8 × 8. Dobla la mitad inferior izquierda sobre la superior derecha por la diagonal que une las esquinas. Los dos triángulos se superponen: cada posición interior del triángulo tiene dos capas.
Después dobla el papel de la derecha hacia la izquierda por la línea vertical central. Parte cae sobre el triángulo existente y parte donde no había papel. La región superior más sombreada tiene cuatro capas y el resto dos. El punto es la perforación, las líneas discontinuas son pliegues y la cuadrícula ayuda a localizar posiciones.
La perforación atraviesa solo las capas que tiene debajo. Deshaz primero el último pliegue y mueve cada agujero con su papel. No reflejes todos los agujeros conservando ambas copias salvo que hubiera papel en ambos lados de esa posición.
Otro pliegue no siempre duplica los agujeros
Perfora en la fila 6, columna 2 de la cuadrícula original, contando desde arriba a la izquierda. Está debajo de la zona de cuatro capas, así que atraviesa solo dos.
Abre primero el pliegue vertical. Ambas capas perforadas se mueven a la derecha, a la fila 6, columna 7: queda una posición visible en el triángulo aún plegado. No dejes un agujero en la fila 6, columna 2: antes del pliegue vertical, ese lugar estaba fuera del triángulo y no contenía papel.
Abre la diagonal. La fila 6, columna 7 se refleja en la fila 7, columna 6. El cuadrado abierto tiene exactamente dos agujeros. Esta diagonal intercambia fila y columna. Comprueba que al plegar de nuevo ambas posiciones llegan a la perforación original.
Mueve la perforación a la zona superpuesta
Haz el mismo pliegue diagonal seguido del mismo pliegue vertical hacia la izquierda. Ahora perfora en la fila 2, columna 3. Solo cambia la posición de la perforación.
Comprueba si el papel que se movió cayó sobre papel ya presente. Deshaz el pliegue vertical y después la diagonal. Cuenta los agujeros distintos en la hoja abierta, no los puntos visibles mientras está plegada.
Pruébalo
¿Cuántos agujeros distintos aparecen al desplegar por completo esta nueva perforación?
- 4 agujeros
- 2 agujeros
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4 agujeros
Correcto: 4. La perforación cruza cuatro capas. Al abrir el vertical quedan fila 2, columnas 3 y 6. La diagonal añade fila 3, columna 2 y fila 6, columna 2. La perforación anterior solo cruzaba dos capas.
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Practicar: Plegado de papel