重なった紙の層を追って開く

8 × 8の正方形から始めます。左下の半分を、角どうしを結ぶ対角線で右上の半分に折り重ねます。二つの三角形が重なり、三角形の内部はどこも紙が2枚になります。

次に縦の中央線で右の紙を左へ折ります。一部は元の三角形に重なり、一部は紙がなかった場所に移ります。濃く塗られた上の領域は4枚、残りは2枚です。点は穴、破線は折り目、格子は位置の目印です。

穴が開くのは、その真下にある紙だけです。最後の折りから戻し、穴をそれぞれの紙と一緒に動かします。その場所の両側に紙があった場合にだけ、穴と反射した穴の両方が残ります。

左上から数えて、元の格子の6行2列に穴を開けます。4枚が重なる領域より下なので、穴が通るのは2枚だけです。

まず縦の折りを開きます。穴の開いた2枚が右の6行7列へ動き、斜めに折られたままの三角形には一つの穴位置が見えます。6行2列に穴を残してはいけません。縦に折る前、その場所は三角形の外で、紙がなかったからです。

対角線の折りを開くと、6行7列が7行6列に反射します。開いた正方形の穴は2個です。この対角線では行と列が入れ替わります。二つの位置をもう一度折り、元の穴の位置に重なるか確認しましょう。

同じ対角線で折り、その後同じ縦線で左へ折ります。今回は2行3列に穴を開けます。変わるのは穴の位置だけです。

動かした紙が、この位置にもともとあった紙に重なるか確認します。縦の折り、対角線の折りの順で開きましょう。折ったまま見える点の数ではなく、完全に開いた紙の別々の穴を数えます。