Donner une place à chaque issue
Un dé équilibré à six faces a six issues équiprobables. Pour obtenir un nombre pair, les issues favorables sont 2, 4 et 6.
Il y a donc 3 issues favorables sur 6 : 3/6 = 1/2. Ce décompte fonctionne parce que chaque issue de la liste a la même probabilité.
Distinguer l’ordre des dés
Lancez indépendamment deux dés équilibrés. Chacun des six résultats du premier dé peut être associé aux six du second, soit 6 × 6 = 36 issues ordonnées équiprobables.
Pour une somme de 7, les couples sont (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) et (6, 1). Il y en a six, donc la probabilité vaut 6/36 = 1/6. Les différentes sommes ne sont pas équiprobables.
Essayer une autre somme
Lancez indépendamment les deux mêmes dés équilibrés. Cette fois, trouvez la probabilité que leur somme soit 8.
Comptez dans la grille tous les couples ordonnés favorables. Il y a toujours 36 issues équiprobables, mais le nombre d’issues favorables peut changer.
À vous d’essayer
Quelle est la probabilité d’une somme de 8 ?
- 1/6
- 5/36
Voir la réponse
5/36
Oui. Cinq couples ordonnés donnent 8, parmi 36 issues équiprobables. La probabilité vaut 5/36, et non 1/6.
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S’entraîner : Raisonner avec les probabilités