Compter les issues équiprobables

Vérifiez que les issues ont la même probabilité avant de diviser les cas favorables par le total.

Donner une place à chaque issue

Un dé équilibré à six faces a six issues équiprobables. Pour obtenir un nombre pair, les issues favorables sont 2, 4 et 6.

Il y a donc 3 issues favorables sur 6 : 3/6 = 1/2. Ce décompte fonctionne parce que chaque issue de la liste a la même probabilité.

123456
3 issues favorables sur 6.

Distinguer l’ordre des dés

Lancez indépendamment deux dés équilibrés. Chacun des six résultats du premier dé peut être associé aux six du second, soit 6 × 6 = 36 issues ordonnées équiprobables.

Pour une somme de 7, les couples sont (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) et (6, 1). Il y en a six, donc la probabilité vaut 6/36 = 1/6. Les différentes sommes ne sont pas équiprobables.

112233445566234567345678456789567891067891011789101112
Colonnes : premier dé. Lignes : second dé.

Essayer une autre somme

Lancez indépendamment les deux mêmes dés équilibrés. Cette fois, trouvez la probabilité que leur somme soit 8.

Comptez dans la grille tous les couples ordonnés favorables. Il y a toujours 36 issues équiprobables, mais le nombre d’issues favorables peut changer.

112233445566234567345678456789567891067891011789101112
Comptez les cases indiquant 8.

À vous d’essayer

Quelle est la probabilité d’une somme de 8 ?

  1. 1/6
  2. 5/36
Voir la réponse

5/36

Oui. Cinq couples ordonnés donnent 8, parmi 36 issues équiprobables. La probabilité vaut 5/36, et non 1/6.

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