Faire l’opération contraire
Une équation avec une case vide donne déjà le résultat. Pour trouver la case, appliquez au résultat l’opération contraire.
Si a × [ ] = c, alors [ ] = c ÷ a. La multiplication a produit le résultat, donc la division permet de revenir en arrière.
Pour une division, la position de la case est importante. Si a ÷ [ ] = c, alors [ ] = a ÷ c. Si [ ] ÷ b = c, alors [ ] = c × b.
Divisez uniquement par des nombres non nuls. Une multiplication par zéro ne peut pas être annulée par une division.
Avec des parenthèses, travaillez de l’extérieur vers l’intérieur. Inversez d’abord l’opération extérieure pour obtenir la valeur des parenthèses, puis l’opération intérieure.
Deux exemples résolus
Dans 36 ÷ [ ] = 4, la case est le nombre par lequel on divise. Lisez l’équation ainsi : partager 36 en groupes de la taille de la case donne 4 groupes. La case vaut donc 36 ÷ 4, soit 9. Vérification : 36 ÷ 9 = 4.
Prenez maintenant (12 + [ ]) × 3 = 60. L’opération extérieure est × 3, alors inversez-la d’abord : les parenthèses valent 60 ÷ 3, soit 20.
Il reste 12 + [ ] = 20. Inversez l’addition : la case vaut 20 − 12, soit 8. Vérification : (12 + 8) × 3 = 60.
Une équation avec des parenthèses
Résolvez (5 + [ ]) × 4 = 32.
Inversez d’abord l’opération extérieure pour obtenir la valeur des parenthèses. Inversez ensuite l’addition intérieure.
L’erreur fréquente consiste à s’arrêter après la première étape. La valeur des parenthèses n’est pas celle de la case.
À vous d’essayer
Dans (5 + [ ]) × 4 = 32, quel nombre manque ?
- 3
- 8
Voir la réponse
3
Correct. Les parenthèses valent 32 ÷ 4 = 8, puis 8 − 5 = 3. Vérification : (5 + 3) × 4 = 32.
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S’entraîner : Trouver le nombre manquant