Chaque valeur compte une fois
Le groupe A comprend 2 scores de moyenne 4. Le groupe B en comprend 6 de moyenne 8. Les effectifs diffèrent : les deux moyennes ne doivent donc pas peser autant.
Leurs totaux valent 2 × 4 = 8 et 6 × 8 = 48. La moyenne réunie vaut (8 + 48) ÷ (2 + 6) = 7. Le groupe le plus grand la rapproche davantage de 8.
Retrouver les totaux des groupes
Le groupe A comprend 3 scores de moyenne 6. Le groupe B en comprend 2 de moyenne 11. Multipliez chaque moyenne par son effectif : 3 × 6 = 18 et 2 × 11 = 22.
Réunissez les totaux et les effectifs : (18 + 22) ÷ (3 + 2) = 40 ÷ 5 = 8. Calculer directement la moyenne de 6 et 11 reviendrait à donner la même taille aux deux groupes.
Retrouver la moyenne d’un groupe
Une moyenne cache un total. Multipliez la moyenne globale par l’effectif total, soustrayez le total du groupe connu, puis divisez par l’effectif du groupe restant.
Huit scores ont une moyenne globale de 7. Le groupe A contient 2 scores de moyenne 4. Les 6 autres appartiennent au groupe B. Trouvez la moyenne de B.
8 × 7 = 56; 2 × 4 = 8
(56 − 8) ÷ 6 = 8
À vous : 10 scores ont une moyenne globale de 9. Le groupe A contient 4 scores de moyenne 6. Quelle est la moyenne des 6 scores du groupe B ?
Voir la réponse
(10 × 9 − 4 × 6) ÷ 6 = 11
La moyenne du groupe B est 11. Reconstituez le total global pour vérifier : le groupe connu et le groupe retrouvé doivent inclure tous les scores.
(4 × 6 + 6 × 11) ÷ 10 = 9
Combiner deux groupes inégaux
Le groupe A comprend 2 scores de moyenne 5. Le groupe B en comprend 6 de moyenne 9. Trouvez la moyenne des huit scores réunis.
Retrouvez les deux totaux, additionnez-les et divisez par l’effectif complet. La réponse doit se situer entre 5 et 9, plus près de la moyenne du groupe le plus grand.
À vous d’essayer
Quelle est la moyenne réunie de 2 scores de moyenne 5 et de 6 scores de moyenne 9 ?
- 7
- 8
Voir la réponse
8
Oui. Les totaux valent 10 et 54. Divisez leur somme par 2 + 6 = 8 scores : 64 ÷ 8 = 8.
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S’entraîner : Rapports et moyennes