Cada valor cuenta una vez
El grupo A tiene 2 puntuaciones con media 4. El grupo B tiene 6 con media 8. Los grupos tienen distinto tamaño, así que sus medias no deben pesar lo mismo.
Sus totales son 2 × 4 = 8 y 6 × 8 = 48. La media conjunta es (8 + 48) ÷ (2 + 6) = 7. El grupo más grande la acerca más a 8.
Recupera los totales de los grupos
El grupo A tiene 3 puntuaciones con media 6. El grupo B tiene 2 con media 11. Multiplica cada media por su número de puntuaciones: 3 × 6 = 18 y 2 × 11 = 22.
Combina totales y cantidades: (18 + 22) ÷ (3 + 2) = 40 ÷ 5 = 8. Calcular directamente la media de 6 y 11 trataría ambos grupos como si fueran igual de grandes.
Recupera la media de un grupo
Una media esconde un total. Multiplica la media global por el número total de datos, resta el total del grupo conocido y divide entre el tamaño del grupo que falta.
Ocho puntuaciones tienen una media global de 7. El grupo A tiene 2 puntuaciones con media 4. Las otras 6 pertenecen al grupo B. Calcula la media de B.
8 × 7 = 56; 2 × 4 = 8
(56 − 8) ÷ 6 = 8
Comprueba: 10 puntuaciones tienen una media global de 9. El grupo A tiene 4 puntuaciones con media 6. ¿Cuál es la media de las 6 puntuaciones del grupo B?
Ver la respuesta
(10 × 9 − 4 × 6) ÷ 6 = 11
El grupo B tiene media 11. Reconstruye el total global para comprobarlo: el grupo conocido y el recuperado deben incluir todas las puntuaciones.
(4 × 6 + 6 × 11) ÷ 10 = 9
Combina dos grupos desiguales
El grupo A tiene 2 puntuaciones con media 5. El grupo B tiene 6 con media 9. Halla la media de las ocho puntuaciones.
Recupera los dos totales, súmalos y divide entre el número total de puntuaciones. La respuesta debe estar entre 5 y 9, más cerca de la media del grupo mayor.
Pruébalo
¿Cuál es la media conjunta de 2 puntuaciones con media 5 y 6 con media 9?
- 7
- 8
Mostrar la respuesta
8
Sí. Los totales de los grupos son 10 y 54. Divide su suma entre 2 + 6 = 8 puntuaciones: 64 ÷ 8 = 8.
Activa JavaScript para responder y guardar tu avance.
Practicar: Razones y medias