Considera solo le persone ammesse
Un sondaggio comprende 20 persone. Il gruppo A contiene 8 risposte Sì e 4 No; il gruppo B contiene 2 risposte Sì e 6 No. Ognuno appartiene esattamente a un gruppo.
Scegli in modo uniforme dal gruppo A. Sono ammesse solo le sue 12 persone, quindi la probabilità di Sì è 8/12 = 2/3. Condizionare cambia la popolazione che conti.
Inverti la domanda con attenzione
Ora scegli in modo uniforme tra le persone che hanno risposto Sì. Ci sono 8 + 2 = 10 persone ammesse e 8 appartengono ad A. La probabilità di A dato Sì è 8/10 = 4/5.
Questa è diversa dalla probabilità di Sì dato A. Il conteggio comune è sempre 8, ma la condizione determina se il denominatore è 10 o 12.
Trova il nuovo denominatore
Scegli in modo uniforme tra le persone che hanno risposto No. Qual è la probabilità che questa persona appartenga a B? Usa la stessa tabella del sondaggio.
Conta prima tutte le persone che soddisfano No. Poi conta i membri di B all’interno di questa popolazione ristretta. Il totale iniziale di 20 non è più il denominatore.
Prova tu
Qual è la probabilità di B, data una risposta No?
- 3/10
- 3/5
Mostra la risposta
3/5
Corretto. La condizione restringe la popolazione alle 10 risposte No. Di queste, 6 appartengono a B, quindi 6/10 = 3/5.
Attiva JavaScript per rispondere in modo interattivo e salvare il punto raggiunto.
Esercitati: Probabilità condizionata