Segnale o caso?
Mescola le etichette dei gruppi per scoprire quanto sia davvero sorprendente una differenza.
Esempio
Esempio
In assenza di un effetto del trattamento, quale frazione delle assegnazioni valide produce una differenza tra le medie distante almeno 7/2 da zero, in entrambe le direzioni?
8 partecipanti sono stati assegnati a caso: 4 alla condizione A e 4 alla B. Ogni numero è un punteggio osservato. Supponi che nessuna condizione modifichi il punteggio di alcun partecipante. Mescola le etichette mantenendo uguali le dimensioni dei gruppi. La differenza osservata tra le medie A − B è −7/2.
1. Prevedi
| Condizione A | Condizione B |
|---|---|
| 43 | 49 |
| 31 | 52 |
| 46 | 35 |
| 40 | 38 |
I punteggi restano fissi. Si spostano solo le etichette A e B, mantenendo uguali le dimensioni dei gruppi.
Differenza tra le medie A − B: −7/2
Fai prima una previsione. Non viene valutata.
2. Metti alla prova la tua idea
Mescola le etichette per costruire una distribuzione delle differenze.
I rimescolamenti casuali stimano la frazione. Conta tutte le assegnazioni per vedere il valore esatto.
Prova i controlli, poi verifica la tua soluzione.
Perché?
Scegli quali 4 dei 8 partecipanti ricevono A: C(8, 4) = 70 assegnazioni equiprobabili. Ogni assegnazione di etichette viene contata separatamente, anche quando alcuni punteggi coincidono.
La regola conta una differenza tra le medie distante almeno 7/2 da zero, in entrambe le direzioni. Delle 70 assegnazioni, 36 la soddisfano, incluse le uguaglianze. La frazione esatta è 36/70 = 18/35.
Questa frazione descrive quanto spesso si avrebbe una differenza altrettanto estrema, assumendo assenza di effetto e usando questo schema di assegnazione casuale. Non è la probabilità che l’ipotesi sia vera. Una frazione elevata non dimostra che le condizioni siano equivalenti.
Come si contano le assegnazioni
Per ogni assegnazione, somma i punteggi con etichetta A e sottrai quelli con etichetta B. Dividi per 4 per ottenere la differenza tra le medie.
Confronta ogni differenza con il limite indicato. Anche l’uguaglianza conta.
Ogni assegnazione valida ha la stessa probabilità, quindi aggiungi uno al conteggio per ogni assegnazione che soddisfa la regola.
Rivedi la tua previsione
Il conteggio esatto è 36 su 70 assegnazioni (51,4%). Confrontalo con la tua prima impressione della differenza osservata.
Continua a esplorare l'esperimento.
3. Cambia le regole
Una sfida collegata. Questa risposta non dà punti.
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