Signal oder Zufall?
Mische die Gruppenzuordnung und entdecke, wie ungewöhnlich ein Unterschied ist.
Mische zwei Gruppen
1 Frage · Ohne Zeitlimit
Beispiel
Beispiel
Welcher Anteil der gültigen Zuordnungen ergibt unter der Annahme keiner Behandlungswirkung einen Mittelwertunterschied mit mindestens 7/2 Abstand zu null, unabhängig von der Richtung?
8 Teilnehmende wurden zufällig zugeordnet: 4 zu Bedingung A und 4 zu B. Jede Zahl ist ein beobachteter Wert. Nimm an, dass keine Bedingung den Wert einer Person verändert. Mische die Zuordnungen bei gleichbleibenden Gruppengrößen. Der beobachtete Mittelwertunterschied A − B beträgt −7/2.
1. Vermute
| Bedingung A | Bedingung B |
|---|---|
| 43 | 49 |
| 31 | 52 |
| 46 | 35 |
| 40 | 38 |
Die Werte bleiben fest. Nur die Zuordnung zu A und B ändert sich, bei gleichen Gruppengrößen.
Mittelwertunterschied A − B: −7/2
Stelle zuerst eine Vermutung auf. Sie zählt nicht zur Wertung.
2. Prüfe deine Idee
Mische die Zuordnungen, um eine Verteilung der Unterschiede aufzubauen.
Zufällige Mischungen schätzen den Anteil. Zähle alle Zuordnungen für den genauen Wert.
Probiere die Einstellungen aus und prüfe deine Lösung.
Warum?
Wähle die 4 von 8 Personen, die A erhalten: C(8, 4) = 70 gleich wahrscheinliche Zuordnungen. Unterschiedliche Zuordnungen zählen getrennt, auch wenn manche Werte gleich sind.
Gezählt wird einen Mittelwertunterschied mit mindestens 7/2 Abstand zu null, unabhängig von der Richtung. Von 70 Zuordnungen erfüllen 36 die Regel, einschließlich gleicher Grenzwerte. Der genaue Anteil beträgt 36/70 = 18/35.
Dieser Anteil beschreibt, wie häufig ein ebenso extremer Unterschied bei fehlender Wirkung und diesem zufälligen Zuordnungsverfahren aufträte. Er ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Annahme stimmt. Ein großer Anteil beweist keine Gleichwertigkeit der Bedingungen.
So werden die Zuordnungen gezählt
Addiere für jede Zuordnung die A-Werte und ziehe die B-Werte ab. Teile durch 4, um den Mittelwertunterschied zu erhalten.
Vergleiche jeden Unterschied mit der genannten Grenze. Gleichheit zählt mit.
Jede gültige Zuordnung ist gleich wahrscheinlich. Zähle jede Zuordnung, die die Regel erfüllt, einmal.
Überprüfe deine Vermutung
Genau 36 von 70 Zuordnungen erfüllen die Regel (51,4 %). Vergleiche das mit deinem ersten Eindruck des beobachteten Unterschieds.
Erkunde das Experiment weiter.
3. Ändere die Regeln
Eine verwandte Herausforderung. Diese Antwort zählt nicht zur Wertung.
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Über diese Übung
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