簡単な目安を選ぶ
概算では、近くの数を使って計算を簡単にします。≈は「およそ等しい」という意味で、正確に等しいわけではありません。
49 × 21なら、50 × 20 = 1000で考えます。一方の数は増え、もう一方は減りますが、変化が必ず打ち消し合うとは限りません。
辺の長さは近くても面積は同じではありません。
元の値を確かめる
元の積は49 × 21 = 49 × 20 + 49 = 980 + 49 = 1029です。
800、1000、1200、1400の中では1000が最も近く、1029との差は29です。目安で答えの位置を見つけましたが、1000が正確な値というわけではありません。
上限と下限
両端の値を含みます。
10 ≤ a ≤ 12; 4 ≤ b ≤ 5
正の数の積では、両方の下限から積の下限、両方の上限から積の上限が得られます。
10 × 4 ≤ a × b ≤ 12 × 5; 40 ≤ a × b ≤ 60
正の数の商は、分子が最小、分母が最大のとき最小です。最大はその逆です。
10 ÷ 5 ≤ a ÷ b ≤ 12 ÷ 4; 2 ≤ a ÷ b ≤ 3
許容誤差
正確な結果：19 × 21 = 399。
概算値は400です。誤差は1以下ですか？
絶対誤差：|400 − 399| = 1。
許容誤差：1。等しい場合も範囲内です。
答え：許容範囲内。
概算値は400です。誤差は正確な値の1%以下ですか？
399 × 1 ÷ 100 = 3.99; 1 ≤ 3.99
答え：許容範囲内。
基準値との比較
正確な結果を400と比べると？
19 × 21 = 399 < 400
答え：小さい。
近くの平方数で試す
√2510に近いのは50と60のどちらでしょうか。近くの平方数を使います。
2500 = 50²、2601 = 51²です。2510がこの2つの平方数の間にあることから、平方根を比べましょう。
50² = 2500
2500 < 2510 < 2601
51² = 2601
やってみよう
√2510に最も近い答えはどれですか？
- 50
- 60
答えを見る
50
50です。2500 < 2510 < 2601なので、平方根は50と51の間です。50との差は1未満、60との差は9より大きくなります。
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