Choisir un repère simple
Estimer consiste à utiliser des nombres proches pour simplifier un calcul. Le signe ≈ signifie approximativement égal, et non exactement égal.
Pour 49 × 21, essayez 50 × 20 = 1000. Un nombre augmente et l’autre diminue, mais ces changements ne se compensent pas forcément.
Des dimensions proches, mais des aires différentes.
Vérifier la valeur d’origine
Le produit d’origine est 49 × 21 = 49 × 20 + 49 = 980 + 49 = 1029.
Parmi 800, 1000, 1200 et 1400, l’option la plus proche est 1000. L’écart avec 1029 vaut 29. Le repère situe la réponse sans présenter 1000 comme une valeur exacte.
Bornes inférieure et supérieure
Les deux extrémités sont incluses.
10 ≤ a ≤ 12; 4 ≤ b ≤ 5
Pour des facteurs positifs, multipliez les bornes inférieures pour le minimum et les bornes supérieures pour le maximum.
10 × 4 ≤ a × b ≤ 12 × 5; 40 ≤ a × b ≤ 60
Un quotient positif est minimal avec le plus petit numérateur et le plus grand dénominateur. Inversez ces choix pour le maximum.
10 ÷ 5 ≤ a ÷ b ≤ 12 ÷ 4; 2 ≤ a ÷ b ≤ 3
Limites de précision
Résultat exact : 19 × 21 = 399.
L’estimation est 400. L’erreur est-elle au plus égale à 1 ?
Erreur absolue : |400 − 399| = 1.
Erreur autorisée : 1. L’égalité est comprise dans la limite.
Réponse : Dans la limite.
L’estimation est 400. L’erreur est-elle au plus égale à 1 % du résultat exact ?
399 × 1 ÷ 100 = 3,99; 1 ≤ 3,99
Réponse : Dans la limite.
Comparer à un seuil
Comment le résultat exact se compare-t-il à 400 ?
19 × 21 = 399 < 400
Réponse : Inférieur.
Essayer un carré proche
Quelle option est la plus proche de √2510 : 50 ou 60 ? Utilisez des carrés parfaits proches.
2500 = 50² et 2601 = 51². Situez 2510 entre ces carrés, puis comparez les racines possibles.
50² = 2500
2500 < 2510 < 2601
51² = 2601
À vous d’essayer
Quelle option est la plus proche de √2510 ?
- 50
- 60
Voir la réponse
50
50. Puisque 2500 < 2510 < 2601, la racine est entre 50 et 51. Elle est à moins de 1 de 50, mais à plus de 9 de 60.
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S’entraîner : Estimer et comparer