印を同じ面に保つ
展開図には6枚の正方形があります。共有する辺に沿って折ると立方体になります。印は元の面に残ります。立方体全体はどの方向にも回せます。
展開図で辺を共有する正方形は、折った後も隣り合います。向かい合う面は辺を共有しません。各図には1つの頂点に集まる3つの面が見え、前面は図の左側にあります。
この展開図で向かい合う組は、正方形と輪、プラスと点、4つの点と標的です。
面と頂点の順序を確かめる
立方体Aは作れます。上面に標的、前面に正方形、右面にプラスがあります。
立方体Bでは、プラスと点の面が接しています。この展開図では向かい合う面なので、辺を共有できません。
立方体Cは、Aの上面の標的を保ち、前面と右面の印を入れ替えています。共通の頂点を囲む順序が逆になります。立方体を回してもこの形にはならず、鏡に映す必要があります。
新しい展開図に挑戦する
新しい展開図を折り、AとBを比べましょう。まず向かい合う面を確認し、次に見える頂点を囲む3つの印の順序を確かめます。
やってみよう
この新しい展開図から作れる立方体はどれですか？
- 立方体A
- 立方体B
答えを見る
立方体A
正解です。立方体Aでは、同じ3つの印が頂点の周りに可能な順序で並びます。もう一方は2つを入れ替えた鏡像です。
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「立方体の展開図」を練習する