数字の手がかりから数を復元する

各桁の数字の和が9、積が18になる2桁の数を探します。1桁の因数の組を試しましょう。2と9は積が合いますが、和が違います。3と6なら両方に合います。積が正なので0は含まれません。

和と積だけでは36と63を区別できません。3つ目の手がかりは左から数えた位置です。最初の数字に1、次の数字に2を掛けて足します。必要な合計は15です。

36なら1 × 3 + 2 × 6 = 15、63なら1 × 6 + 2 × 3 = 12です。3つの条件すべてに合うのは36です。桁が増えたら重み3、4と続けます。並べた後ですべての条件を確かめましょう。

平方数1□4を完成させます。百の位が1なので100から199の間になり、根の候補は整数10–14です。その平方は100、121、144、169、196です。見えている1と4に合うのは144だけです。12² = 144なので、12や空欄の4だけではなく144を入力します。

立方数1□31を完成させます。千の位が1なので1000から1999の間です。10³ = 1000、13³ = 2197なので根10–12を調べると、立方は1000、1331、1728です。見える桁すべてに合うのは1331だけです。11 × 11 × 11 = 1331と確かめ、数全体を入力します。

新しい2桁の数は数字の和が6、積が8、位置の重み付き合計が10です。数字は2と4です。最初の数字 × 1と次の数字 × 2を足して、両方の順序を比べましょう。

次の練習は英語のExtended、Level 1で開きます。数字の条件、平方数と立方数の空欄、Classicの問題1問が含まれます。各問題の説明を読み、求められた数全体を入力してください。