Eine Zahl aus Hinweisen rekonstruieren

Gesucht ist eine zweistellige Zahl mit Ziffernsumme 9 und Ziffernprodukt 18. Prüfe einstellige Faktorenpaare: 2 und 9 ergeben das richtige Produkt, aber die falsche Summe. 3 und 6 erfüllen beides. Ein positives Produkt schließt null aus.

Summe und Produkt unterscheiden 36 nicht von 63. Der dritte Hinweis zählt die Positionen von links: erste Ziffer × 1, zweite Ziffer × 2, dann addieren. Die geforderte Summe ist 15.

Für 36 gilt 1 × 3 + 2 × 6 = 15. Für 63 gilt 1 × 6 + 2 × 3 = 12. Also erfüllt 36 alle drei Hinweise. Bei längeren Zahlen folgen die Gewichte 3 und 4. Prüfe nach dem Anordnen jeden Hinweis.

Ergänze die Quadratzahl 1□4. Ihre führende 1 legt sie zwischen 100 und 199, also prüfe ganzzahlige Wurzeln von 10 bis 14. Ihre Quadrate sind 100, 121, 144, 169 und 196. Nur 144 passt zu den sichtbaren Ziffern 1 und 4: 12² = 144. Gib 144 ein, nicht 12 und nicht nur die fehlende Ziffer 4.

Ergänze die Kubikzahl 1□31. Ihre führende 1 legt sie zwischen 1000 und 1999. Weil 10³ = 1000 und 13³ = 2197, prüfe die Wurzeln 10–12: Ihre Kuben sind 1000, 1331 und 1728. Nur 1331 passt an jeder sichtbaren Stelle. Prüfe 11 × 11 × 11 = 1331 und gib die ganze Zahl ein.

Eine neue zweistellige Zahl hat Ziffernsumme 6, Ziffernprodukt 8 und gewichtete Positionssumme 10. Die Ziffern sind 2 und 4. Vergleiche beide Reihenfolgen mit erste Ziffer × 1 plus zweite Ziffer × 2.

Die nächste Übung öffnet sich auf Englisch mit Extended, Level 1. Sie enthält Ziffernbedingungen, fehlende Stellen in Quadraten und Kuben sowie eine Classic-Aufgabe. Lies die jeweilige Anleitung und gib die vollständige gesuchte Zahl ein.