Reconstrua um número pelas pistas

Encontre um número de dois algarismos cuja soma seja 9 e cujo produto seja 18. Teste pares de fatores de um algarismo: 2 e 9 têm o produto certo, mas a soma errada. O par 3 e 6 atende às duas pistas. Um produto positivo exclui zero.

A soma e o produto não distinguem 36 de 63. A terceira pista conta as posições da esquerda: primeiro algarismo × 1, segundo × 2, depois soma. O total pedido é 15.

Para 36, 1 × 3 + 2 × 6 = 15. Para 63, 1 × 6 + 2 × 3 = 12. Portanto, 36 atende às três pistas. Em números maiores, continue com os pesos 3 e 4. Confira todas as pistas após ordenar os algarismos.

Complete o quadrado 1□4. Seu primeiro algarismo, 1, o coloca entre 100 e 199, então teste raízes inteiras de 10 a 14. Seus quadrados são 100, 121, 144, 169 e 196. Só 144 combina com o 1 e o 4 visíveis: 12² = 144. Digite 144, não 12 nem apenas o algarismo ausente 4.

Complete o cubo 1□31. Seu primeiro algarismo, 1, o coloca entre 1000 e 1999. Como 10³ = 1000 e 13³ = 2197, confira as raízes 10–12: seus cubos são 1000, 1331 e 1728. Só 1331 corresponde a todas as posições visíveis. Verifique 11 × 11 × 11 = 1331 e digite o número inteiro.

Um novo número de dois algarismos tem soma 6, produto 8 e total ponderado pelas posições 10. Os algarismos são 2 e 4. Compare as duas ordens usando primeiro algarismo × 1 mais segundo × 2.

A próxima prática abre em inglês, em Extended, Level 1. Ela inclui condições sobre algarismos, quadrados e cubos incompletos e uma questão Classic. Leia as instruções de cada questão e digite o número completo solicitado.