쌓인 정육면체의 노출된 면 세기

쌓기가 완성된 상태에서 바닥에 닿는 밑면을 제외한 모든 바깥 면을 칠합니다. 다른 정육면체와 맞닿은 면은 칠하지 않습니다. 그림에서 보이지 않아도 바깥으로 드러난 면은 칠해집니다.

각 정육면체의 여섯 면에서 시작하세요. 한 면을 공유하는 이웃마다 하나씩 빼고, 바닥에 놓인 정육면체라면 하나를 더 뺍니다. 모서리나 꼭짓점만 닿은 이웃은 면을 가리지 않습니다.

바닥의 정육면체 하나는 6 − 1 = 5면이 칠해집니다. 둘을 나란히 놓으면 각각 이웃과 바닥을 하나씩 빼므로 6 − 1 − 1 = 4면입니다. 칠한 면의 합계가 아니라 조건에 맞는 정육면체 수를 구하세요.

밑층에는 A–D 네 개가 있고 A 바로 위에 E가 있습니다. 층별 평면도에는 E 아래 일부 가려진 정육면체도 포함됩니다. 숫자는 쌓기가 완성된 상태에서 각 정육면체의 칠한 면 수입니다.

A는 B, C, E와 닿고 바닥에 놓여 있으므로 6 − 3 − 1 = 2면입니다. B, C, D는 각각 이웃 두 개와 바닥에 닿아 3면씩 칠해집니다. 그림에 가려진 뒤나 옆의 바깥 면도 세세요.

E는 A에만 닿으므로 5면이 칠해집니다. 2면인 것 한 개, 3면인 것 세 개, 5면인 것 한 개로 다섯 개를 모두 셌습니다. 따라서 3면인 것은 세 개입니다. 층을 떼어 살펴본다고 새로 드러난 접촉면에 색이 생기지는 않습니다.

새 쌓기는 빈틈없는 2 × 3 밑층과 뒷줄 가운데 정육면체 위에 놓인 한 개로 이루어집니다. 모든 기둥은 바닥부터 채워져 있습니다. 평면도의 숫자는 칠한 면 수가 아니라 기둥 높이입니다.

밑층의 네 모퉁이, 가운데 두 개, 위의 한 개를 따로 확인하세요. 바닥에 닿는 밑면은 칠하지 않습니다. 연결된 연습은 현재 영어로 열립니다.