Cuenta las caras expuestas de una pila

Se pintan todas las caras exteriores de la pila montada, salvo la base apoyada en el suelo. Las caras que tocan otro cubo no se pintan. Una cara exterior cuenta aunque quede oculta desde este punto de vista.

Parte de seis caras por cubo. Resta una por cada vecino que comparte una cara y otra si el cubo está en el suelo. Los vecinos que solo se tocan por una arista o un vértice no cubren ninguna cara.

Un cubo aislado en el suelo tiene 6 − 1 = 5 caras pintadas. En una fila de dos, cada uno pierde una por el vecino y otra por el suelo: 6 − 1 − 1 = 4. Cuenta cubos que cumplen la condición, no la suma de caras pintadas.

Hay cuatro cubos en el suelo, A–D, y E justo encima de A. Los planos por capas muestran todos los cubos, incluido el parcialmente oculto bajo E. Los números indican las caras pintadas de cada cubo en la pila montada.

A toca B, C, E y el suelo: 6 − 3 − 1 = 2. B, C y D tocan dos cubos y el suelo, por lo que cada uno tiene 3 caras pintadas. También cuentan las caras exteriores traseras o laterales que no se ven.

E solo toca A y tiene 5 caras pintadas. Hay un cubo con 2, tres con 3 y uno con 5: cinco cubos en total. Exactamente tres tienen tres caras pintadas. Separar las capas para examinarlas no pinta las caras de contacto recién descubiertas.

La nueva pila tiene una base completa de 2 × 3 y un cubo sobre el centro de la fila trasera. Todas las columnas están llenas desde el suelo. El plano indica alturas, no caras pintadas.

Examina por separado las cuatro esquinas de la base, sus dos cubos centrales y el cubo superior. Deja la base sin pintar. La práctica enlazada se abre actualmente en inglés.