Conte as faces expostas de uma pilha

Pinte todas as faces externas da pilha montada, exceto a base apoiada no chão. Faces encostadas em outro cubo não recebem tinta. Uma face externa conta mesmo quando está escondida deste ponto de vista.

Comece com seis faces por cubo. Subtraia uma para cada vizinho que compartilha uma face e mais uma se o cubo estiver no chão. Contatos apenas por uma aresta ou um vértice não cobrem uma face.

Um cubo sozinho no chão tem 6 − 1 = 5 faces pintadas. Em uma fileira de dois, cada um perde uma face para o vizinho e uma para o chão: 6 − 1 − 1 = 4. Conte os cubos que atendem à condição, não a soma de faces pintadas.

Há quatro cubos no chão, A–D, e E diretamente sobre A. Os planos por camada mostram todos, inclusive o cubo parcialmente escondido sob E. Os números indicam faces pintadas na pilha montada.

A encosta em B, C, E e no chão: 6 − 3 − 1 = 2. B, C e D encostam em dois cubos e no chão, ficando com 3 faces pintadas cada. Faces externas de trás ou dos lados também contam quando não aparecem no desenho.

E encosta apenas em A e tem 5 faces pintadas. O registro é um cubo com 2, três com 3 e um com 5: os cinco estão contabilizados. Exatamente três têm três faces pintadas. Separar as camadas para observar não pinta as faces de contato recém-expostas.

A nova pilha tem uma base completa de 2 × 3 e um cubo sobre o centro da fileira de trás. Todas as colunas são preenchidas desde o chão. O plano mostra alturas, não quantidades de faces pintadas.

Confira separadamente os quatro cantos da base, os dois cubos centrais da base e o cubo superior. Deixe o chão sem pintura. A prática vinculada abre atualmente em inglês.