기준수 주변에서 곱하기

가까운 기준수 B를 골라 두 수를 B + a, B + b로 나타내세요. 기준수보다 크면 차이는 양수, 작으면 음수입니다. 곱을 전개하면 (B + a)(B + b) = B(B + a + b) + ab가 됩니다.

103 × 107은 B = 100, a = +3, b = +7입니다. 차이를 기준수에 더하면 100 + 3 + 7 = 110입니다. 여기에 기준수를 곱하면 110 × 100 = 11000입니다. 보정값 3 × 7 = 21을 더해 11021을 얻습니다.

113 × 117의 차이는 +13, +17입니다. 기준수 부분은 (100 + 13 + 17) × 100 = 13000이고 보정값은 13 × 17 = 221입니다. 더하면 13221입니다. 221은 백의 자리 두 개와 21을 더합니다. 마지막 덧셈까지 하세요. 숫자 덩어리를 단순히 이어 쓰면 틀릴 수 있습니다.

97 × 104의 차이는 −3, +4입니다. 기준수 부분은 (100 − 3 + 4) × 100 = 10100이고 보정값은 (−3) × 4 = −12입니다. 12를 빼면 10100 − 12 = 10088입니다. 백의 자리에서 하나를 내려 10100 = 10000 + 100으로 보고, 100 − 12 = 88을 계산하세요.

1000에서도 같은 규칙을 씁니다. 998 × 1003의 차이는 −2, +3이므로 (1000 − 2 + 3) × 1000 = 1001000입니다. 보정값 −6을 적용하면 1000994입니다. 1001000 = 1000000 + 1000으로 나누고 1000 − 6 = 994로 계산하세요.

100을 기준으로 96 × 108을 풀어 보세요. 차이는 −4, +8이며 기준수 부분은 (100 − 4 + 8) × 100 = 10400입니다. 마무리하기 전에 (−4) × 8의 부호를 정하세요.

다음 연습은 심화, 2단계, 10문제로 열리며 두 수 모두 100보다 큽니다. 3단계에서는 두 수가 100의 양쪽에 있습니다. 4단계에서는 1000의 양쪽에 있으며, 위의 작은 예보다 차이가 더 큽니다.